Subgroups — C₅×#12739 #11935459

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
7	C₅×#575	—	2	4	no	—
8	C₅×#575	—	2	2	no	—
9	C₅×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#380	—	2	1	no	—
19	C₅×#360	—	2	4	no	—
20	C₅×#358	—	2	2	no	—
21	C₅×#357	—	2	2	no	—
22	C₅×#349	—	2	2	no	—
23	C₅×#340	—	2	1	no	—
24	#12739	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#137	—	2	8	no	—
39	C₅×#137	—	2	8	no	—
40	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
41	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
42	C₅×#135	—	2	4	no	—
43	C₅×#135	—	2	4	no	—
44	C₅×#135	—	2	2	no	—
45	C₅×#135	—	2	2	no	—
46	C₅×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₅×#135	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
64	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
66	C₅×#107	—	2	2	no	—
67	C₅×#106	—	2	2	no	—
68	C₅×#95	—	4	1	no	—
69	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#360	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#2139	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂×#349	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1809	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#41	—	2	8	no	—
77	C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₅×#41	—	2	4	no	—
79	C₅×#41	—	4	4	no	—
80	C₅×#41	—	4	4	no	—
81	C₅×#41	—	4	4	no	—
82	C₅×#41	—	4	4	no	—
83	C₅×#41	—	4	4	no	—
84	C₅×#41	—	4	2	no	—
85	C₅×#41	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
115	C₅×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
117	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₅×D₈	—	2	4	no	—
120	C₅×D₈	—	2	2	no	—
121	C₅×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	#575	—	2	4	no	—
139	#575	—	2	2	no	—
140	#575	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
141	C₂×#137	—	2	2	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×#135	—	2	1	no	—
144	C₂×#135	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
147	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#380	—	2	1	no	—
150	#360	—	2	4	no	—
151	#358	—	2	2	no	—
152	#357	—	2	2	no	—
153	#349	—	2	2	no	—
154	#340	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
167	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₅×D₄	—	2	4	no	—
169	C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₅×D₄	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₅×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₅×C₈	—	2	2	no	—
199	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	4	1	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	—	4	1	no	—
208	C₂×#41	—	4	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#137	—	2	8	no	—
215	#137	—	2	8	no	—
216	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
217	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
218	#135	—	2	4	no	—
219	#135	—	2	4	no	—
220	#135	—	2	2	no	—
221	#135	—	2	2	no	—
222	#135	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	#135	C₅×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	M₃₂	—	2	2	no	—
240	M₃₂	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
242	#107	—	2	2	no	—
243	#106	—	2	2	no	—
244	#95	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅	—	16	1	no	—
262	C₄×C₅	—	16	1	no	—
263	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	2	8	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	2	4	no	—
307	Q₁₆	—	2	2	no	—
308	Q₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
309	SD₁₆	—	2	8	no	—
310	SD₁₆	—	2	4	no	—
311	SD₁₆	—	2	4	no	—
312	D₈	—	2	4	no	—
313	D₈	—	2	2	no	—
314	D₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₅	—	8	4	no	—
334	C₂×C₅	#1786	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#2190	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2191	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	C₅×#102	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₈	C₅×#120	1	2	yes	—
383	C₅	#12739	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	1	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	16	1	no	—
401	C₄	—	16	1	no	—
402	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₅×#450	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₅×#450	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	C₅×#1786	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#2190	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#2191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#447
commutator	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂³×C₅
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×M₁₆ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#360	C₂	semidirect
3. C₅×#2139	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#349	C₂	semidirect
5. C₅×#1809	C₂	semidirect
9. C₅×#575	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
24. #12739	C₅	direct (N × H)
70. C₂×#360	C₂×C₅	semidirect
71. #2139	C₂×C₅	semidirect
72. C₂×#349	C₂×C₅	semidirect
73. #1809	C₂×C₅	semidirect
115. C₅×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₅×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
140. #575	C₄×C₅	semidirect
146. C₂×M₃₂	C₂²×C₅	semidirect
147. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
148. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
308. Q₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
314. D₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
383. C₅	#12739	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#360	2
C₅×#2139	2
C₂×C₅×#349	2
C₅×#1809	2
#12739	5

Subgroups — C5×#12739 #11935459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#12739 #11935459