Subgroups — C₅×#13778 #11936498

Order 1280.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1436	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	4	yes	—
12	C₅×#380	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×#95	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	#13778	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
48	C₅×#95	—	2	8	no	—
49	C₅×#95	—	4	4	no	—
50	C₅×#95	—	4	4	no	—
51	C₅×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₅×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#380	C₂×C₅	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	—
55	C₂²×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
56	#1436	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
103	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
104	C₄²×C₅	—	4	16	no	—
105	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	4	yes	—
111	#380	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×#95	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
114	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
200	#95	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
219	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
221	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
224	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅	#543	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
227	C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	16	yes	complemented
266	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
267	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₄²	—	4	16	no	—
278	C₂×C₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅	#2274	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅	#2312	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅	#2316	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅	#2325	1	4	yes	—
287	C₂×C₅	#2329	1	4	yes	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂³	C₅×#117	1	4	yes	—
303	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
304	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
310	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₅	#13778	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	16	no	—
346	C₂²	—	2	16	no	—
347	C₂²	C₄×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₅×#518	1	4	yes	—
356	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₅×#520	1	4	yes	—
359	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
360	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
361	C₂²	C₅×#538	1	4	yes	—
362	C₂²	C₅×#539	1	4	yes	—
363	C₂²	C₅×#543	1	2	yes	—
364	C₂²	C₅×#544	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	16	no	—
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₅×#2273	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₅×#2274	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₅×#2312	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₅×#2313	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₅×#2315	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₅×#2316	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₅×#2325	1	4	yes	—
378	C₂	C₅×#2329	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1436	C₂	semidirect
12. C₅×#380	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
20. #13778	C₅	direct (N × H)
41. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
56. #1436	C₂×C₅	semidirect
92. C₂²×C₄×C₅	C₄²	semidirect
93. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
111. #380	C₄×C₅	semidirect
113. C₂×#95	C₄×C₅	semidirect
189. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
200. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
265. C₂²×C₄	C₄²×C₅	semidirect
266. C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
338. C₅	#13778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₅×#95	2
C₅×#1436	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#13778	5

Subgroups — C5×#13778 #11936498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13778 #11936498