Subgroups — C₅×#13876 #11936596

Order 1280.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#388	—	2	8	no	—
27	C₅×#384	—	2	4	no	—
28	C₅×#380	—	2	4	no	—
29	C₅×#380	—	2	4	no	—
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#13876	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₅×#95	—	2	4	no	—
100	C₅×#95	—	2	4	no	—
101	C₅×#95	—	2	4	no	—
102	C₅×#95	—	2	4	no	—
103	C₅×#95	—	2	4	no	—
104	C₅×#95	—	2	4	no	—
105	C₅×#95	—	4	2	no	—
106	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	—
109	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
114	#1442	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
115	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	—
116	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
117	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
222	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
223	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
239	#388	—	2	8	no	—
240	#384	—	2	4	no	—
241	#380	—	2	4	no	—
242	#380	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
245	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
375	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	4	2	no	—
439	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
440	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
441	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅	#541	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₅	—	2	4	no	—
492	C₄×C₅	—	2	4	no	—
493	C₄×C₅	—	2	4	no	—
494	C₄×C₅	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅	—	4	4	no	—
496	C₄×C₅	—	4	4	no	—
497	C₄×C₅	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅	—	8	2	no	—
499	C₄×C₅	—	8	2	no	—
500	C₄×C₅	#388	1	8	yes	complemented
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
604	C₄²	—	2	8	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₄²	—	4	8	no	—
607	C₂×C₅	—	4	4	no	—
608	C₂×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#2314	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅	#2352	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅	#2422	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅	#2423	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅	#2429	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅	#2491	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅	#2492	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅	#2496	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅	#2497	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
744	C₅	#13876	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₅×#533	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₅×#533	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₅×#541	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₅×#548	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₅×#552	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₅×#555	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	C₅×#388	1	8	yes	complemented
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	C₅×#2285	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×C₅×#388	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₅×#2314	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₅×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₅×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₅×#2352	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₅×#2354	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₅×#2422	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₅×#2423	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₅×#2428	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₅×#2429	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₅×#2491	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₅×#2492	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₅×#2496	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₅×#2497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#384	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₅×#1442	C₂	semidirect
9. C₅×#1436	C₂	semidirect
10. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
31. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
41. #13876	C₅	direct (N × H)
109. C₂×#384	C₂×C₅	semidirect
112. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
114. #1442	C₂×C₅	semidirect
116. #1436	C₂×C₅	semidirect
117. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
118. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
221. C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
244. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
500. C₄×C₅	#388	semidirect
603. C₂²⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
744. C₅	#13876	direct (N × H)
804. C₄	C₅×#388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₅×#384	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1442	2
C₅×#1439	2
C₅×#1436	2
C₅×C₄⋊#95	2
#13876	5

Subgroups — C5×#13876 #11936596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13876 #11936596