Subgroups — C₅×#13911 #11936631

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#382	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#384	—	2	4	no	—
18	C₅×#382	—	2	8	no	—
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	#13911	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	—
57	C₅×#95	—	2	4	no	—
58	C₅×#95	—	2	16	no	—
59	C₅×#95	—	4	8	no	—
60	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#382	C₂×C₅	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	#1442	C₂×C₅	1	4	yes	—
66	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	4	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
116	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
126	#384	—	2	4	no	—
127	#382	—	2	8	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
130	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
131	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#117	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#125	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₅×Q₈	1	4	yes	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	16	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
219	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	#559	1	2	yes	—
242	C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅	—	4	8	no	—
245	C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₄×C₅	—	8	4	no	—
247	C₄×C₅	#382	1	8	yes	complemented
248	C₄×C₅	#389	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₄²	—	2	16	no	—
296	C₄²	—	4	8	no	—
297	C₄²	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅	#2354	1	2	yes	—
302	C₂×C₅	#2355	1	2	yes	—
303	C₂×C₅	#2547	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	#2548	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	#2552	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	#2563	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#2568	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	#2571	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₅×#117	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×#125	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₅	#13911	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₅×#117	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₅×#520	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×C₅×#125	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₅×#544	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
376	C₂²	C₅×#550	1	2	yes	—
377	C₂²	C₅×#554	1	2	yes	—
378	C₂²	C₅×#555	1	2	yes	—
379	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
380	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
381	C₂²	C₅×#557	1	2	yes	—
382	C₂²	C₅×#559	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	8	4	no	—
388	C₄	C₅×#382	1	8	yes	complemented
389	C₄	C₅×#389	1	8	yes	—
390	C₂	C₂×C₅×#382	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×C₅×#389	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₅×#2317	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₅×#2354	1	2	yes	—
394	C₂	C₅×#2355	1	2	yes	—
395	C₂	C₅×#2547	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₅×#2548	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₅×#2552	1	2	yes	—
398	C₂	C₅×#2563	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₅×#2568	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₅×#2571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
25. #13911	C₅	direct (N × H)
129. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
247. C₄×C₅	#382	semidirect
359. C₅	#13911	direct (N × H)
388. C₄	C₅×#382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#384	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1442	2
C₅×C₄⋊#95	2
#13911	5

Subgroups — C5×#13911 #11936631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13911 #11936631