Subgroups — C₅×#13935 #11936655

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#391	—	2	8	no	—
20	C₅×#389	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#13935	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₅×#95	—	2	8	no	—
62	C₅×#95	—	2	8	no	—
63	C₅×#95	—	2	8	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	C₅×#95	—	2	4	no	—
67	C₅×#95	—	4	2	no	—
68	C₅×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	—
71	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	#1441	C₂×C₅	1	4	yes	—
73	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	#1434	C₂×C₅	1	2	yes	—
76	C₄×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
136	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	#391	—	2	8	no	—
147	#389	—	2	8	no	—
148	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	4	2	no	—
252	#95	C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#541	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#557	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	Q₈²	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	—	2	8	no	—
277	C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₄×C₅	—	2	8	no	—
279	C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	C₄×C₅	—	8	4	no	—
283	C₄×C₅	#380	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	4	8	no	—
343	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#2295	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2320	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#2351	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2426	1	2	yes	—
351	C₂×C₅	#2429	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	#2451	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#2453	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₅×#121	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
412	C₅	#13935	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
423	C₂²	C₅×#533	1	2	yes	—
424	C₂²	C₅×#541	1	2	yes	—
425	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
426	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
427	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
428	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
429	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
430	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₅×#557	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₅×#557	1	2	yes	—
435	C₂²	C₅×Q₈²	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	C₅×#380	1	8	yes	—
444	C₂	C₂×C₅×#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₅×#2295	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₅×#2320	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₅×#2339	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₅×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₅×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₅×#2351	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₅×#2426	1	2	yes	—
452	C₂	C₅×#2429	1	2	yes	—
453	C₂	C₅×#2451	1	2	yes	—
454	C₂	C₅×#2453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
29. #13935	C₅	direct (N × H)
68. C₅×#95	Q₈	semidirect
82. C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	semidirect
252. #95	C₅×Q₈	semidirect
289. C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
412. C₅	#13935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#389	2
C₅×#1441	2
C₅×C₄⋊#95	2
C₅×#1434	2
C₄×C₅×#95	2
#13935	5

Subgroups — C5×#13935 #11936655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13935 #11936655