Subgroups — C₅×#13950 #11936670

Order 1280.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#13950	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	C₅×#95	—	2	2	no	—
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	2	4	no	—
71	C₅×#95	—	2	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	4	2	no	—
77	C₅×#95	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	4	2	no	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	—
83	#1443	C₂×C₅	1	2	yes	—
84	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
85	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#1434	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	C₄×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	4	2	no	—
304	#95	—	4	2	no	—
305	#95	—	4	2	no	—
306	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
307	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#559	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	8	2	no	—
341	C₄×C₅	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	8	no	—
414	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#2298	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2353	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#2356	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#2356	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#2357	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#2575	1	2	yes	—
422	C₂×C₅	#2577	1	2	yes	—
423	C₂×C₅	#2594	1	2	yes	—
424	C₂×C₅	#2596	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
434	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
501	C₅	#13950	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
502	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
514	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
515	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
516	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
517	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
518	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
519	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
520	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
521	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
522	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
523	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
524	C₂²	C₅×#559	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₂	C₅×#2283	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₅×#2298	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₅×#2313	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₅×#2353	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₅×#2356	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₅×#2356	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₅×#2357	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₅×#2575	1	2	yes	—
544	C₂	C₅×#2577	1	2	yes	—
545	C₂	C₅×#2594	1	2	yes	—
546	C₂	C₅×#2596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
36. #13950	C₅	direct (N × H)
170. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
501. C₅	#13950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1445	2
C₅×#1443	2
C₅×#1436	2
C₅×#1434	2
C₄×C₅×#95	2
#13950	5

Subgroups — C5×#13950 #11936670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13950 #11936670