Subgroups — C₅×#13993 #11936713

Order 1280.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#389	—	2	4	no	—
26	C₅×#380	—	2	4	no	—
27	C₅×#380	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#13993	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	2	no	—
97	C₅×#95	—	2	4	no	—
98	C₅×#95	—	2	4	no	—
99	C₅×#95	—	2	4	no	—
100	C₅×#95	—	2	4	no	—
101	C₅×#95	—	4	2	no	—
102	C₅×#95	—	4	2	no	—
103	C₅×#95	—	4	2	no	—
104	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#1443	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
111	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	—
112	#1437	C₂×C₅	1	2	yes	—
113	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
219	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
220	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
234	#389	—	2	4	no	—
235	#380	—	2	4	no	—
236	#380	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
370	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	2	no	—
433	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
434	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₅	—	2	4	no	—
485	C₄×C₅	—	4	4	no	—
486	C₄×C₅	—	4	4	no	—
487	C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅	—	8	2	no	—
493	C₄×C₅	#388	1	8	yes	—
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₄²	—	2	8	no	—
597	C₄²	—	4	8	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₂×C₅	—	4	4	no	—
600	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅	#2324	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅	#2347	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅	#2360	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅	#2363	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅	#2485	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅	#2487	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅	#2490	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#2492	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	#2494	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#2497	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅	#2535	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅	#2538	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
650	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
736	C₅	#13993	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₅×#533	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₅×#552	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₅×#555	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	C₅×#388	1	8	yes	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	C₂×C₅×#388	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₅×#2324	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₅×#2345	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₅×#2347	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₅×#2360	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₅×#2363	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₅×#2485	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₅×#2487	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₅×#2490	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₅×#2492	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₅×#2494	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₅×#2497	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₅×#2535	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₅×#2538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₅×#1443	C₂	semidirect
9. C₅×#1436	C₂	semidirect
10. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
27. C₅×#380	C₄	semidirect
40. #13993	C₅	direct (N × H)
105. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
108. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
110. #1443	C₂×C₅	semidirect
113. #1436	C₂×C₅	semidirect
114. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
115. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
236. #380	C₄×C₅	semidirect
736. C₅	#13993	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1443	2
C₅×#1439	2
C₅×#1437	2
C₅×#1436	2
C₅×C₄⋊#95	2
#13993	5

Subgroups — C5×#13993 #11936713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#13993 #11936713