Subgroups — C₅×#14022 #11936742

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#390	—	2	4	no	—
29	C₅×#390	—	2	4	no	—
30	C₅×#390	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₅×#388	—	2	8	no	—
32	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#14022	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
105	C₅×#95	—	2	4	no	—
106	C₅×#95	—	2	2	no	—
107	C₅×#95	—	2	2	no	—
108	C₅×#95	—	2	4	no	—
109	C₅×#95	—	2	4	no	—
110	C₅×#95	—	4	2	no	—
111	C₅×#95	—	4	2	no	—
112	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1440	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
119	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
120	#1437	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
228	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
229	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
230	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	2	4	no	—
248	#390	—	2	4	no	—
249	#390	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
250	#388	—	2	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₅×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
381	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	—	4	2	no	—
450	#95	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅	—	2	4	no	—
502	C₄×C₅	—	2	4	no	—
503	C₄×C₅	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅	—	4	4	no	—
505	C₄×C₅	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅	—	4	4	no	—
509	C₄×C₅	—	8	2	no	—
510	C₄×C₅	#388	1	8	yes	complemented
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	8	no	—
617	C₄²	—	4	8	no	—
618	C₄²	—	4	4	no	—
619	C₂×C₅	—	8	4	no	—
620	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅	#2324	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅	#2357	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅	#2367	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅	#2414	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅	#2416	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅	#2445	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅	#2448	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅	#2512	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	#2513	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#2548	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅	#2592	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	4	16	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
756	C₅	#14022	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₅×#548	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₅×#555	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	C₅×#388	1	8	yes	complemented
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	C₂×C₅×#388	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₄×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₅×#2324	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₅×#2354	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₅×#2357	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₅×#2366	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₅×#2367	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₅×#2414	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₅×#2416	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₅×#2445	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₅×#2448	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₅×#2512	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₅×#2513	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₅×#2548	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₅×#2592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₅×#1440	C₂	semidirect
8. C₅×#1439	C₂	semidirect
9. C₅×#1437	C₂	semidirect
10. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
30. C₅×#390	C₄	semidirect
41. #14022	C₅	direct (N × H)
74. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
115. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
116. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
117. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
118. #1440	C₂×C₅	semidirect
119. #1439	C₂×C₅	semidirect
120. #1437	C₂×C₅	semidirect
121. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
122. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
249. #390	C₄×C₅	semidirect
413. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
510. C₄×C₅	#388	semidirect
756. C₅	#14022	direct (N × H)
816. C₄	C₅×#388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1440	2
C₅×#1439	2
C₅×#1437	2
C₅×C₄⋊#95	2
#14022	5

Subgroups — C5×#14022 #11936742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14022 #11936742