Subgroups — C₅×#14049 #11936769

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#387	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1445	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#389	—	2	4	no	—
21	C₅×#387	—	2	16	no	—
22	C₅×#384	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#14049	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	2	8	no	—
71	C₅×#95	—	2	8	no	—
72	C₅×#95	—	2	8	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#387	C₂×C₅	1	4	yes	—
78	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	#1445	C₂×C₅	1	4	yes	—
81	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#389	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	16	no	—
159	#384	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	C₅×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#541	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	—	2	8	no	—
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	4	no	—
304	C₄×C₅	—	8	2	no	—
305	C₄×C₅	#387	1	8	yes	complemented
306	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₂×C₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2327	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2344	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#2365	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	#2496	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#2499	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2501	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2506	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#2542	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2565	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₅×#127	1	4	yes	—
441	C₅	#14049	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
442	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#519	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₅×#532	1	2	yes	—
453	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₅×#541	1	2	yes	—
457	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
458	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
459	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
460	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
462	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅×#557	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	C₅×#387	1	8	yes	complemented
474	C₂	C₂×C₅×#387	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₅×#2327	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₅×#2344	1	2	yes	—
478	C₂	C₅×#2365	1	2	yes	—
479	C₂	C₅×#2496	1	2	yes	—
480	C₂	C₅×#2499	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅×#2501	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₅×#2506	1	2	yes	—
483	C₂	C₅×#2542	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₅×#2565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₅×#384	C₄	semidirect
31. #14049	C₅	direct (N × H)
159. #384	C₄×C₅	semidirect
305. C₄×C₅	#387	semidirect
441. C₅	#14049	direct (N × H)
473. C₄	C₅×#387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#387	2
C₂×C₅×#384	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1445	2
C₅×C₄⋊#95	2
C₄×C₅×#95	2
#14049	5

Subgroups — C5×#14049 #11936769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14049 #11936769