Subgroups — C₅×#14190 #11936910

Order 1280.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#394	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₅×#388	—	2	8	no	—
28	C₅×#387	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14190	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	2	no	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	4	no	—
97	C₅×#95	—	2	4	no	—
98	C₅×#95	—	2	2	no	—
99	C₅×#95	—	2	4	no	—
100	C₅×#95	—	4	2	no	—
101	C₅×#95	—	4	2	no	—
102	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#394	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂×#387	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1441	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1438	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#1437	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
111	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
113	C₄×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
224	#394	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
225	#388	—	2	8	no	—
226	#387	—	2	4	no	—
227	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₅×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
344	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	4	2	no	—
404	#95	—	4	2	no	—
405	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
444	C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₄×C₅	—	2	4	no	—
446	C₄×C₅	—	2	4	no	—
447	C₄×C₅	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅	—	4	4	no	—
449	C₄×C₅	—	4	4	no	—
450	C₄×C₅	—	4	4	no	—
451	C₄×C₅	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅	—	8	1	no	—
453	C₄×C₅	—	8	1	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
467	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
468	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	16	no	—
473	C₂×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
548	C₄²	—	2	8	no	—
549	C₄²	—	4	8	no	—
550	C₂×C₅	—	4	8	no	—
551	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅	#2324	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅	#2359	1	2	yes	—
555	C₂×C₅	#2364	1	2	yes	—
556	C₂×C₅	#2430	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅	#2457	1	2	yes	—
559	C₂×C₅	#2468	1	2	yes	—
560	C₂×C₅	#2562	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅	#2603	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
597	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
604	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
608	D₄	—	2	32	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	32	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
668	C₅	#14190	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
669	C₂²	—	2	8	no	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
687	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
694	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
700	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
701	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
702	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
703	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
704	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
705	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
706	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	8	1	no	—
716	C₄	—	8	1	no	—
717	C₂	—	4	8	no	—
718	C₂	C₄×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₄×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₅×#2324	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₅×#2359	1	2	yes	—
722	C₂	C₅×#2364	1	2	yes	—
723	C₂	C₅×#2430	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₅×#2457	1	2	yes	—
726	C₂	C₅×#2468	1	2	yes	—
727	C₂	C₅×#2562	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₅×#2603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#387	C₂	semidirect
5. C₅×#1442	C₂	semidirect
6. C₅×#1441	C₂	semidirect
8. C₅×#1437	C₂	semidirect
9. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
10. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#95	C₂	semidirect
26. C₅×#394	C₄	semidirect
40. #14190	C₅	direct (N × H)
71. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
106. C₂×#387	C₂×C₅	semidirect
107. #1442	C₂×C₅	semidirect
108. #1441	C₂×C₅	semidirect
110. #1437	C₂×C₅	semidirect
111. C₂²⋊#95	C₂×C₅	semidirect
112. C₂²⋊#95	C₂×C₅	semidirect
113. C₄×#95	C₂×C₅	semidirect
224. #394	C₄×C₅	semidirect
374. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
405. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
668. C₅	#14190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₅×#387	2
C₅×#1442	2
C₅×#1441	2
C₅×#1438	2
C₅×#1437	2
C₅×C₂²⋊#95	2
C₄×C₅×#95	2
#14190	5

Subgroups — C5×#14190 #11936910

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14190 #11936910