Subgroups — C₅×#14232 #11936952

Order 1280.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#388	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#393	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₅×#391	—	2	8	no	—
22	C₅×#388	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#14232	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	2	4	no	—
77	C₅×#95	—	2	4	no	—
78	C₅×#95	—	2	4	no	—
79	C₅×#95	—	2	4	no	—
80	C₅×#95	—	4	1	no	—
81	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₅×#95	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×#393	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	C₂×#388	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	#1442	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1440	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#1437	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#1437	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	#1434	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	C₄×#95	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
167	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	#393	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
180	#391	—	2	8	no	—
181	#388	—	2	8	no	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
276	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	4	1	no	—
322	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
323	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
324	#95	C₅×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
355	C₄×C₅	—	2	8	no	—
356	C₄×C₅	—	2	8	no	—
357	C₄×C₅	—	4	4	no	—
358	C₄×C₅	—	4	2	no	—
359	C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅	—	4	4	no	—
361	C₄×C₅	—	4	4	no	—
362	C₄×C₅	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄²	—	4	8	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₄²	—	4	8	no	—
439	C₂×C₅	—	8	2	no	—
440	C₂×C₅	C₄×#124	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	#2332	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅	#2358	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#2362	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	#2372	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#2488	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	#2491	1	2	yes	—
447	C₂×C₅	#2532	1	2	yes	—
448	C₂×C₅	#2560	1	2	yes	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
476	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	Q₈	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₅×#124	1	8	yes	—
532	C₅	#14232	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
545	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₅×#124	1	2	yes	—
548	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
549	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
550	C₂²	C₅×#532	1	2	yes	—
551	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
552	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
553	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
555	C₂²	C₅×#547	1	2	yes	—
556	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
557	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
561	C₂²	C₅×#555	1	2	yes	—
562	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	8	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	C₄×C₅×#124	1	2	yes	—
573	C₂	C₅×#2332	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₅×#2358	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₅×#2362	1	2	yes	—
576	C₂	C₅×#2372	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₅×#2488	1	2	yes	—
578	C₂	C₅×#2491	1	2	yes	—
579	C₂	C₅×#2532	1	2	yes	—
580	C₂	C₅×#2560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
4. C₅×#1442	C₂	semidirect
8. C₅×#1434	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#95	C₂	semidirect
20. C₅×#393	C₄	semidirect
34. #14232	C₅	direct (N × H)
85. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
87. #1442	C₂×C₅	semidirect
91. #1434	C₂×C₅	semidirect
92. C₄×#95	C₂×C₅	semidirect
179. #393	C₄×C₅	semidirect
532. C₅	#14232	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#393	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#388	2
C₅×#1442	2
C₅×#1440	2
C₅×#1437	2
C₅×#1434	2
C₄×C₅×#95	2
#14232	5

Subgroups — C5×#14232 #11936952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14232 #11936952