Subgroups — C₅×#14238 #11936958

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#398	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14238	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	2	4	no	—
71	C₅×#95	—	2	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	4	1	no	—
77	C₅×#95	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	4	2	no	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#398	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	—
83	#1441	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	#1441	C₂×C₅	1	2	yes	—
85	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
86	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
157	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#398	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	8	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	4	1	no	—
295	#95	—	4	2	no	—
296	#95	—	4	2	no	—
297	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
298	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	Q₈²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	—	2	8	no	—
323	C₄×C₅	—	2	4	no	—
324	C₄×C₅	—	2	8	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	4	4	no	—
327	C₄×C₅	—	4	4	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	2	16	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	4	8	no	—
400	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₅	#2325	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2369	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#2370	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	#2374	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#2579	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	#2582	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#2585	1	2	yes	—
408	C₂×C₅	#2586	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#2593	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#2609	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
418	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
481	C₅	#14238	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
482	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
485	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
488	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
489	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
490	C₂²	C₅×#533	1	2	yes	—
491	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₅×#538	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
497	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
498	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
499	C₂²	C₅×#554	1	2	yes	—
500	C₂²	C₅×#554	1	2	yes	—
501	C₂²	C₅×#555	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₅×#557	1	2	yes	—
503	C₂²	C₅×Q₈²	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	8	no	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₂	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
515	C₂	C₅×#2325	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₅×#2369	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₅×#2370	1	2	yes	—
518	C₂	C₅×#2374	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₅×#2579	1	2	yes	—
520	C₂	C₅×#2582	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₅×#2585	1	2	yes	—
522	C₂	C₅×#2586	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₅×#2593	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₅×#2609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₅×#398	C₄	semidirect
33. #14238	C₅	direct (N × H)
168. #398	C₄×C₅	semidirect
481. C₅	#14238	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#398	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1441	2
C₅×#1436	2
C₅×C₄⋊#95	2
#14238	5

Subgroups — C5×#14238 #11936958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14238 #11936958