Subgroups — C₅×#14242 #11936962

Order 1280.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₅×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#400	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₅×#389	—	2	4	no	—
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#14242	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	4	no	—
77	C₅×#95	—	2	4	no	—
78	C₅×#95	—	2	4	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	4	no	—
81	C₅×#95	—	2	4	no	—
82	C₅×#95	—	2	4	no	—
83	C₅×#95	—	4	2	no	—
84	C₅×#95	—	4	2	no	—
85	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#400	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#1445	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#1442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
93	#1441	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
95	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
96	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
97	#1434	C₂×C₅	1	2	yes	—
98	C₄×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
173	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	#400	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
184	#389	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	4	2	no	—
321	#95	—	4	2	no	—
322	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
323	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
324	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅	—	2	4	no	—
351	C₄×C₅	—	2	4	no	—
352	C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	4	no	—
354	C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₄×C₅	—	4	4	no	—
357	C₄×C₅	—	4	4	no	—
358	C₄×C₅	—	8	2	no	—
359	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	4	4	no	—
432	C₄²	—	4	8	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	#2322	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	#2370	1	2	yes	—
438	C₂×C₅	#2373	1	2	yes	—
439	C₂×C₅	#2564	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	#2568	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	#2573	1	2	yes	—
442	C₂×C₅	#2585	1	2	yes	—
443	C₂×C₅	#2591	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#2611	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
454	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
521	C₅	#14242	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
522	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
526	C₂²	C₅×#520	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₅×#529	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
532	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₅×#533	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
537	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
538	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
539	C₂²	C₅×#552	1	2	yes	—
540	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
541	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
542	C₂²	C₅×#554	1	2	yes	—
543	C₂²	C₅×#556	1	2	yes	—
544	C₂²	C₅×#557	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₂	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₄×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₅×#2322	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₅×#2370	1	2	yes	—
560	C₂	C₅×#2373	1	2	yes	—
561	C₂	C₅×#2564	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₅×#2568	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₅×#2573	1	2	yes	—
564	C₂	C₅×#2585	1	2	yes	—
565	C₂	C₅×#2591	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₅×#2611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. C₅×#400	C₄	semidirect
38. #14242	C₅	direct (N × H)
183. #400	C₄×C₅	semidirect
521. C₅	#14242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#400	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1445	2
C₅×#1442	2
C₅×#1441	2
C₅×#1436	2
C₅×#1434	2
C₄×C₅×#95	2
#14242	5

Subgroups — C5×#14242 #11936962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14242 #11936962