Subgroups — C₅×#14281 #11937001

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#380	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	#14281	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₅×#95	—	2	4	no	—
62	C₅×#95	—	2	4	no	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	C₅×#95	—	4	8	no	—
65	C₅×#95	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	#1446	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#1441	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	C₂×#95	—	2	4	no	—
140	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
144	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
145	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
159	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₅	#391	1	8	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
261	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅	—	4	4	no	—
266	C₄×C₅	—	4	8	no	—
267	C₄×C₅	—	8	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₅	—	2	8	no	—
323	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#2329	1	4	yes	—
327	C₂×C₅	#2626	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#2627	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	#2639	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#2659	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	8	yes	—
344	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
345	C₂³	C₅×#124	1	4	yes	—
346	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	Q₈	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	32	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₅	#14281	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	C₅×#391	1	8	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅×#518	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅×#520	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
402	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
403	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
406	C₂²	C₅×#538	1	4	yes	—
407	C₂²	C₅×#539	1	4	yes	—
408	C₂²	C₅×#543	1	4	yes	—
409	C₂²	C₅×#544	1	4	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₂	—	2	8	no	—
417	C₂	C₂×C₅×#391	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₅×#2308	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₅×#2311	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₅×#2329	1	4	yes	—
421	C₂	C₅×#2626	1	2	yes	—
422	C₂	C₅×#2627	1	2	yes	—
423	C₂	C₅×#2639	1	2	yes	—
424	C₂	C₅×#2659	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1446	C₂	semidirect
5. C₅×#1445	C₂	semidirect
6. C₅×#1441	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. #14281	C₅	direct (N × H)
31. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×C₄×C₅	Q₈	semidirect
54. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. #1446	C₂×C₅	semidirect
70. #1445	C₂×C₅	semidirect
71. #1441	C₂×C₅	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
203. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
212. C₂³×C₄	C₅×Q₈	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
385. C₅	#14281	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#380	2
C₂²×C₅×#95	2
C₅×#1446	2
C₅×#1445	2
C₅×#1441	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#14281	5

Subgroups — C5×#14281 #11937001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14281 #11937001