Subgroups — C₅×#14288 #11937008

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#124	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#383	—	2	4	no	—
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	#14288	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#124	—	2	32	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₅×#95	—	2	4	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	C₅×#95	—	2	4	no	—
62	C₅×#95	—	2	4	no	—
63	C₅×#95	—	4	8	no	—
64	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#383	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1446	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	#1439	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
69	#1438	C₂×C₅	1	2	yes	—
70	#1437	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
118	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
119	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#124	—	2	4	no	—
123	C₂×#124	—	2	4	no	—
124	C₂×#124	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
131	#383	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂²×C₅	1	8	yes	—
138	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
160	C₅×D₄	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
203	#124	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#538	1	8	yes	—
244	C₂²×C₅	#542	1	8	yes	—
245	C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₄×C₅	—	4	8	no	—
250	C₄×C₅	—	8	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
298	C₄²	—	4	8	no	—
299	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₅	—	8	4	no	—
301	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	#2337	1	4	yes	—
305	C₂×C₅	#2631	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	#2632	1	2	yes	—
307	C₂×C₅	#2662	1	4	yes	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
326	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	Q₈	—	4	16	no	—
330	D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₅	#14288	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	16	no	—
363	C₂²	—	8	4	no	—
364	C₂²	—	8	4	no	—
365	C₂²	—	8	8	no	—
366	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#518	1	2	yes	—
369	C₂²	C₅×#520	1	2	yes	—
370	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
371	C₂²	C₅×#532	1	2	yes	—
372	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
373	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
374	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
377	C₂²	C₅×#538	1	8	yes	—
378	C₂²	C₅×#542	1	8	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	8	4	no	—
385	C₂	—	8	4	no	—
386	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₅×#2309	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₅×#2311	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₅×#2337	1	4	yes	—
390	C₂	C₅×#2631	1	2	yes	—
391	C₂	C₅×#2632	1	2	yes	—
392	C₂	C₅×#2662	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#383	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#1446	C₂	semidirect
5. C₅×#1439	C₂	semidirect
7. C₅×#1437	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
26. #14288	C₅	direct (N × H)
65. C₂×#383	C₂×C₅	semidirect
66. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
67. #1446	C₂×C₅	semidirect
68. #1439	C₂×C₅	semidirect
70. #1437	C₂×C₅	semidirect
119. C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
299. C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₅	#14288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂×C₅×#383	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1446	2
C₅×#1439	2
C₅×#1438	2
C₅×#1437	2
#14288	5

Subgroups — C5×#14288 #11937008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14288 #11937008