Subgroups — C₅×#14351 #11937071

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14351	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×#95	—	2	4	no	—
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	4	2	no	—
77	C₅×#95	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	4	2	no	—
79	C₅×#95	—	4	2	no	—
80	C₅×#95	—	4	2	no	—
81	C₅×#95	—	4	2	no	—
82	C₅×#95	—	4	2	no	—
83	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	#1443	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1442	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1440	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	—
90	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
187	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
295	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	2	no	—
335	#95	—	4	2	no	—
336	#95	—	4	2	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#95	—	4	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
342	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	#541	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
377	C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	8	2	no	—
384	C₄×C₅	—	8	2	no	—
385	C₄×C₅	—	8	2	no	—
386	C₄×C₅	—	8	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
398	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄²	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₂×C₅	—	4	4	no	—
470	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅	#2312	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅	#2314	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	#2318	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	#2318	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	#2318	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	#2319	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#2648	1	2	yes	—
478	C₂×C₅	#2649	1	2	yes	—
479	C₂×C₅	#2652	1	2	yes	—
480	C₂×C₅	#2653	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	C₅×#117	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
574	C₅	#14351	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
594	C₂²	C₅×#529	1	2	yes	—
595	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
596	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
597	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
598	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
599	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
600	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
601	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
602	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
603	C₂²	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
605	C₂²	C₅×#541	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₅×#542	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₂	—	4	4	no	—
620	C₂	C₅×#2283	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₅×#2312	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₅×#2314	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₅×#2318	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₅×#2318	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₅×#2318	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₅×#2319	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₅×#2648	1	2	yes	—
628	C₂	C₅×#2649	1	2	yes	—
629	C₂	C₅×#2652	1	2	yes	—
630	C₂	C₅×#2653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1443	C₂	semidirect
3. C₅×#1442	C₂	semidirect
6. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₅×#1434	C₂	semidirect
8. C₅×#1434	C₂	semidirect
9. C₅×#1434	C₂	semidirect
20. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
36. #14351	C₅	direct (N × H)
86. #1443	C₂×C₅	semidirect
87. #1442	C₂×C₅	semidirect
90. C₄⋊#95	C₂×C₅	semidirect
91. #1434	C₂×C₅	semidirect
92. #1434	C₂×C₅	semidirect
93. #1434	C₂×C₅	semidirect
186. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
574. C₅	#14351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1443	2
C₅×#1442	2
C₅×#1440	2
C₅×#1439	2
C₅×C₄⋊#95	2
C₅×#1434	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#14351	5

Subgroups — C5×#14351 #11937071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14351 #11937071