Subgroups — C₅×#14446 #11937166

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#389	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₅×#387	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#14446	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×#95	—	2	4	no	—
71	C₅×#95	—	2	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	2	4	no	—
77	C₅×#95	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	4	2	no	—
79	C₅×#95	—	4	2	no	—
80	C₅×#95	—	4	2	no	—
81	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	—
84	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	—
85	#1442	C₂×C₅	1	2	yes	—
86	#1441	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#389	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
174	#387	—	2	8	no	—
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	#95	—	4	2	no	—
311	#95	—	4	2	no	—
312	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅	#557	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#557	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	#562	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	#564	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅	—	2	4	no	—
351	C₄×C₅	—	4	4	no	—
352	C₄×C₅	—	4	4	no	—
353	C₄×C₅	—	4	4	no	—
354	C₄×C₅	—	4	4	no	—
355	C₄×C₅	—	8	2	no	—
356	C₄×C₅	—	8	2	no	—
357	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	4	8	no	—
430	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	#2325	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	#2329	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	#2355	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#2365	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	#2382	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	#2724	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	#2726	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	#2727	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	#2732	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	#2805	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅	#2808	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#2809	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#2810	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
523	C₅	#14446	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
524	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₅×#538	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₅×#538	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₅×#543	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₅×#544	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₅×#554	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₅×#555	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₅×#556	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₅×#557	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₅×#557	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₅×#562	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₅×#563	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₅×#563	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₅×#564	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₂	C₅×#2313	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₅×#2325	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₅×#2329	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₅×#2354	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₅×#2355	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₅×#2365	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₅×#2382	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₅×#2724	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₅×#2726	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₅×#2727	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₅×#2732	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₅×#2805	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₅×#2808	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₅×#2809	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₅×#2810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₅×#389	C₄	semidirect
33. #14446	C₅	direct (N × H)
173. #389	C₄×C₅	semidirect
523. C₅	#14446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#387	2
C₅×#1445	2
C₅×#1442	2
C₅×#1441	2
C₅×#1436	2
C₅×C₄⋊#95	2
#14446	5

Subgroups — C5×#14446 #11937166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14446 #11937166