Subgroups — C₅×#14515 #11937235

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#385	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#14515	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
65	C₅×#95	—	2	4	no	—
66	C₅×#95	—	2	4	no	—
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	C₅×#95	—	4	2	no	—
69	C₅×#95	—	4	2	no	—
70	C₅×#95	—	4	2	no	—
71	C₅×#95	—	4	2	no	—
72	C₅×#95	—	4	1	no	—
73	C₅×#95	—	4	1	no	—
74	C₅×#95	—	4	2	no	—
75	C₅×#95	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	4	2	no	—
77	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1443	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1440	C₂×C₅	1	2	yes	—
82	#1437	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	#1437	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	#1436	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1434	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#385	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
170	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	4	2	no	—
302	#95	—	4	2	no	—
303	#95	—	4	2	no	—
304	#95	—	4	2	no	—
305	#95	—	4	2	no	—
306	#95	—	4	1	no	—
307	#95	—	4	1	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
311	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#559	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	#560	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	4	4	no	—
345	C₄×C₅	—	4	4	no	—
346	C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₄×C₅	—	8	2	no	—
348	C₄×C₅	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₅	—	4	4	no	—
424	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	#2332	1	2	yes	—
426	C₂×C₅	#2353	1	2	yes	—
427	C₂×C₅	#2374	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	#2375	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅	#2746	1	2	yes	—
430	C₂×C₅	#2757	1	2	yes	—
431	C₂×C₅	#2782	1	2	yes	—
432	C₂×C₅	#2796	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	C₅×#117	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
458	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₅	#14515	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
528	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₅×#518	1	2	yes	—
530	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
532	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
533	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
534	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
535	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
536	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
537	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
539	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
540	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
541	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
542	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
543	C₂²	C₅×#559	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₅×#560	1	2	yes	—
545	C₂²	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	C₅×#2313	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₅×#2332	1	2	yes	—
558	C₂	C₅×#2353	1	2	yes	—
559	C₂	C₅×#2374	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₅×#2375	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₅×#2746	1	2	yes	—
562	C₂	C₅×#2757	1	2	yes	—
563	C₂	C₅×#2782	1	2	yes	—
564	C₂	C₅×#2796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1445	C₂	semidirect
3. C₅×#1443	C₂	semidirect
7. C₅×#1436	C₂	semidirect
8. C₅×#1434	C₂	semidirect
18. C₅×#385	C₄	semidirect
32. #14515	C₅	direct (N × H)
79. #1445	C₂×C₅	semidirect
80. #1443	C₂×C₅	semidirect
84. #1436	C₂×C₅	semidirect
85. #1434	C₂×C₅	semidirect
169. #385	C₄×C₅	semidirect
516. C₅	#14515	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#385	2
C₅×#1445	2
C₅×#1443	2
C₅×#1440	2
C₅×#1437	2
C₅×#1436	2
C₅×#1434	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#14515	5

Subgroups — C5×#14515 #11937235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14515 #11937235