Subgroups — C₅×#14670 #11937390

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#389	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#14670	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₅×#95	—	2	4	no	—
55	C₅×#95	—	2	4	no	—
56	C₅×#95	—	4	2	no	—
57	C₅×#95	—	4	2	no	—
58	C₅×#95	—	4	2	no	—
59	C₅×#95	—	4	2	no	—
60	C₅×#95	—	4	2	no	—
61	C₅×#95	—	4	2	no	—
62	C₅×#95	—	4	2	no	—
63	C₅×#95	—	4	1	no	—
64	C₅×#95	—	4	1	no	—
65	C₅×#95	—	4	1	no	—
66	C₅×#95	—	4	1	no	—
67	C₅×#95	—	4	2	no	—
68	C₅×#95	—	4	2	no	—
69	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	#1445	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	#1443	C₂×C₅	1	2	yes	—
74	#1442	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	#1441	C₂×C₅	1	2	yes	—
76	#1441	C₂×C₅	1	2	yes	—
77	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#389	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	4	1	no	—
256	#95	—	4	1	no	—
257	#95	—	4	1	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	#95	—	4	2	no	—
260	#95	—	4	1	no	—
261	#95	—	4	2	no	—
262	#95	—	4	2	no	—
263	#95	—	4	2	no	—
264	#95	—	4	2	no	—
265	#95	—	4	2	no	—
266	#95	—	4	2	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#541	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#560	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#562	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#562	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#562	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#563	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#563	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#563	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#564	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#2319	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2320	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2377	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2378	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2381	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2382	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2836	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#2837	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	#2838	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#2839	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
377	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
443	C₅	#14670	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₅×#520	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
452	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
453	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅×#541	1	2	yes	—
455	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
456	C₂²	C₅×#542	1	2	yes	—
457	C₂²	C₅×#560	1	2	yes	—
458	C₂²	C₅×#562	1	2	yes	—
459	C₂²	C₅×#562	1	2	yes	—
460	C₂²	C₅×#562	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₅×#563	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅×#563	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅×#563	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅×#563	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₅×#563	1	2	yes	—
466	C₂²	C₅×#564	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₂	C₅×#2313	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₅×#2319	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₅×#2320	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₅×#2377	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₅×#2378	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅×#2381	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₅×#2382	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₅×#2836	1	2	yes	—
484	C₂	C₅×#2837	1	2	yes	—
485	C₂	C₅×#2838	1	2	yes	—
486	C₂	C₅×#2839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₅×#389	C₄	semidirect
32. #14670	C₅	direct (N × H)
147. #389	C₄×C₅	semidirect
443. C₅	#14670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#389	2
C₅×#1445	2
C₅×#1443	2
C₅×#1442	2
C₅×#1441	2
C₅×#1434	2
#14670	5

Subgroups — C5×#14670 #11937390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14670 #11937390