Subgroups — C₅×#14715 #11937435

Order 1280.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁶×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×D₄	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₅×D₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₅×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#392	—	2	16	no	—
25	C₅×#386	—	2	4	no	—
26	C₅×#379	—	2	8	no	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14715	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₅	—	2	16	no	—
31	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	128	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	32	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	64	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#120	—	2	64	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₅×#95	—	2	4	no	—
82	C₅×#95	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#392	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#379	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1438	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×D₄	—	2	256	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂⁶	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#120	—	2	8	no	—
184	C₂×#120	—	2	8	no	—
185	C₂×#120	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
191	#392	—	2	16	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#379	—	2	8	no	—
194	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
195	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	64	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₅	#120	1	8	yes	—
247	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
248	C₂³×C₅	#120	1	16	yes	complemented
249	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅	#121	1	8	yes	—
251	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₅×D₄	—	2	128	no	—
260	C₅×D₄	—	4	64	no	—
261	C₅×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	complemented
281	C₂⁵	—	2	16	no	—
282	C₂⁵	—	2	4	no	—
283	C₂⁵	—	2	4	no	—
284	C₂⁵	—	2	4	no	—
285	C₂⁵	—	2	4	no	—
286	C₂⁵	—	2	4	no	—
287	C₂⁵	—	2	4	no	—
288	C₂⁵	—	4	8	no	—
289	C₂⁵	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
290	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁵	C₂³×C₅	1	4	yes	—
292	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	16	yes	complemented
310	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
318	#120	—	2	64	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	128	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₅	#392	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅	D₄²	1	8	yes	—
371	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
372	C₄×C₅	—	2	8	no	—
373	C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	C₄×C₅	—	4	8	no	—
375	C₄×C₅	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	32	no	—
379	C₂⁴	—	2	32	no	—
380	C₂⁴	—	2	16	no	—
381	C₂⁴	—	2	32	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	8	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	16	no	—
392	C₂⁴	—	2	16	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	16	no	—
400	C₂⁴	—	4	32	no	—
401	C₂⁴	—	4	32	no	—
402	C₂⁴	—	4	32	no	—
403	C₂⁴	—	4	32	no	—
404	C₂⁴	—	4	16	no	—
405	C₂⁴	—	4	16	no	—
406	C₂⁴	—	4	8	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
411	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
412	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
417	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	2	256	no	—
420	C₂×D₄	—	2	32	no	—
421	C₂×D₄	—	2	64	no	—
422	C₂×D₄	—	2	32	no	—
423	C₂×D₄	—	2	64	no	—
424	C₂×D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	32	no	—
428	C₂×D₄	—	4	32	no	—
429	C₂×D₄	—	4	32	no	—
430	C₂×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	16	no	—
433	C₂×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
455	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
456	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₅	—	2	8	no	—
462	C₂×C₅	—	4	16	no	—
463	C₂×C₅	—	8	2	no	—
464	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	#2403	1	4	yes	—
466	C₂×C₅	#2408	1	2	yes	—
467	C₂×C₅	#2410	1	4	yes	—
468	C₂×C₅	#2433	1	2	yes	—
469	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅	#2846	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	16	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	64	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	16	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	4	64	no	—
495	C₂³	—	4	64	no	—
496	C₂³	—	4	32	no	—
497	C₂³	—	4	64	no	—
498	C₂³	—	4	64	no	—
499	C₂³	—	4	64	no	—
500	C₂³	—	4	64	no	—
501	C₂³	—	4	32	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	C₅×#120	1	8	yes	—
522	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
523	C₂³	C₅×#120	1	16	yes	complemented
524	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
525	C₂³	C₅×#121	1	8	yes	—
526	C₂³	C₅×#127	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	D₄	—	2	128	no	—
535	D₄	—	4	64	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	complemented
556	C₅	#14715	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	16	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	16	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	16	no	—
564	C₂²	—	2	16	no	—
565	C₂²	—	2	16	no	—
566	C₂²	—	4	128	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	16	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	C₅×#392	1	8	yes	complemented
583	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₅×#120	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₅×#534	1	4	yes	—
591	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
592	C₂²	C₅×D₄²	1	4	yes	—
593	C₂²	C₅×D₄²	1	8	yes	—
594	C₂²	C₅×#546	1	4	yes	—
595	C₄	—	2	8	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	4	16	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₅×#2403	1	4	yes	—
604	C₂	C₅×#2408	1	2	yes	—
605	C₂	C₅×#2410	1	4	yes	—
606	C₂	C₅×#2433	1	2	yes	—
607	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₅×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#379	C₂	semidirect
6. C₅×#1438	C₂	semidirect
7. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
29. #14715	C₅	direct (N × H)
38. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
58. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
59. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
62. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
80. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
83. C₂⁴×D₄	C₂×C₅	semidirect
84. C₂²×#120	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×#392	C₂×C₅	semidirect
86. C₂×#386	C₂×C₅	semidirect
87. C₂×#379	C₂×C₅	semidirect
88. #1438	C₂×C₅	semidirect
89. C₂²⋊#95	C₂×C₅	semidirect
130. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
168. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
169. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
181. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
190. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
194. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
195. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
248. C₂³×C₅	#120	semidirect
280. C₂×C₄×C₅	#120	semidirect
289. C₂⁵	C₅×D₄	semidirect
309. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
310. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
313. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
359. C₂²×C₅	#392	semidirect
416. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
454. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
455. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
523. C₂³	C₅×#120	semidirect
555. C₂×C₄	C₅×#120	semidirect
556. C₅	#14715	direct (N × H)
582. C₂²	C₅×#392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅×D₄	2
C₂²×C₅×#120	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₅×#379	2
C₅×#1438	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#14715	5

Subgroups — C5×#14715 #11937435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14715 #11937435