Subgroups — C₅×#14720 #11937440

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#395	—	2	8	no	—
25	C₅×#385	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#14720	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₅×#95	—	2	8	no	—
80	C₅×#95	—	2	8	no	—
81	C₅×#95	—	2	4	no	—
82	C₅×#95	—	2	8	no	—
83	C₅×#95	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	C₂×#385	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	#1444	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	#1441	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#395	—	2	8	no	—
179	#385	—	2	8	no	—
180	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
252	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
299	#95	—	2	8	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₅	#395	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
327	C₂²×C₅	#547	1	4	yes	—
328	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₅	#554	1	4	yes	—
330	C₄×C₅	—	2	8	no	—
331	C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₄×C₅	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂×C₅	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#2403	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#2406	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#2434	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#2440	1	4	yes	—
414	C₂×C₅	#2449	1	4	yes	—
415	C₂×C₅	#2583	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#2627	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2848	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
431	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
432	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
442	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
485	C₅	#14720	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	C₅×#395	1	8	yes	complemented
495	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
504	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
507	C₂²	C₅×#544	1	2	yes	—
508	C₂²	C₅×D₄²	1	4	yes	—
509	C₂²	C₅×#547	1	4	yes	—
510	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	4	yes	—
511	C₂²	C₅×#554	1	4	yes	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	C₂×C₅×#395	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₅×#2403	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₅×#2406	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₅×#2434	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₅×#2440	1	4	yes	—
525	C₂	C₅×#2449	1	4	yes	—
526	C₂	C₅×#2583	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₅×#2627	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₅×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
5. C₅×#1444	C₂	semidirect
6. C₅×#1441	C₂	semidirect
31. #14720	C₅	direct (N × H)
49. C₂³×C₄×C₅	Q₈	semidirect
78. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
86. C₂×#395	C₂×C₅	semidirect
88. #1444	C₂×C₅	semidirect
89. #1441	C₂×C₅	semidirect
251. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
269. C₂³×C₄	C₅×Q₈	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×Q₈	semidirect
312. C₂²×C₅	#395	semidirect
484. C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	semidirect
485. C₅	#14720	direct (N × H)
494. C₂²	C₅×#395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#385	2
C₅×#1444	2
C₅×#1441	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#14720	5

Subgroups — C5×#14720 #11937440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14720 #11937440