Subgroups — C₅×#14748 #11937468

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#386	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×C₅×#385	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1441	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₅×#396	—	2	4	no	—
16	C₅×#386	—	2	12	no	—
17	C₅×#385	—	2	12	no	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14748	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	4	3	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	4	3	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	12	yes	—
58	C₅×#95	—	2	6	no	—
59	C₅×#95	—	2	6	no	—
60	C₅×#95	—	2	6	no	—
61	C₅×#95	—	2	6	no	—
62	C₅×#95	—	2	6	no	—
63	C₅×#95	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#396	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#386	C₂×C₅	1	3	yes	—
66	C₂×#385	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
67	C₂²×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1443	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1441	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
70	#1439	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
71	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅	#41	1	6	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	12	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	6	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
132	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
139	#396	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	12	no	—
141	#385	—	2	12	no	—
142	C₂×#95	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	C₂²×C₅	1	3	yes	—
144	C₂×#95	C₂²×C₅	1	3	yes	—
145	C₂×#95	C₂²×C₅	1	3	yes	—
146	C₂×#95	C₂²×C₅	1	3	yes	—
147	C₂×#95	C₂²×C₅	1	3	yes	—
148	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
172	C₂³×C₅	#121	1	12	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
174	C₂³×C₅	#126	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
180	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
181	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₅×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	48	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
215	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	12	yes	—
247	#95	—	2	6	no	—
248	#95	—	2	6	no	—
249	#95	—	2	6	no	—
250	#95	—	2	6	no	—
251	#95	—	2	6	no	—
252	#95	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
266	C₂²×C₅	#396	1	8	yes	complemented
267	C₂²×C₅	C₂×#121	1	3	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
269	C₂²×C₅	#525	1	3	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#529	1	3	yes	—
272	C₂²×C₅	#538	1	3	yes	—
273	C₂²×C₅	#539	1	3	yes	—
274	C₂²×C₅	D₄²	1	3	yes	—
275	C₂²×C₅	#546	1	3	yes	—
276	C₂²×C₅	#546	1	3	yes	—
277	C₂²×C₅	#547	1	3	yes	—
278	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#554	1	3	yes	—
280	C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅	—	4	6	no	—
282	C₄×C₅	—	4	6	no	—
283	C₄×C₅	—	4	6	no	—
284	C₄×C₅	—	4	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	3	no	—
287	C₂⁴	—	2	3	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	3	no	—
291	C₂⁴	—	2	3	no	—
292	C₂⁴	—	2	3	no	—
293	C₂⁴	—	2	3	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₅×#41	1	6	yes	—
299	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	24	no	—
301	C₂×D₄	—	4	12	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₅×#41	1	6	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₅	—	2	8	no	—
347	C₂×C₅	—	8	2	no	—
348	C₂×C₅	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#2424	1	3	yes	—
350	C₂×C₅	#2425	1	3	yes	—
351	C₂×C₅	#2449	1	3	yes	—
352	C₂×C₅	#2450	1	3	yes	—
353	C₂×C₅	#2643	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#2852	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	2	6	no	—
357	C₂³	—	2	6	no	—
358	C₂³	—	2	6	no	—
359	C₂³	—	2	6	no	—
360	C₂³	—	2	6	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	4	3	no	—
369	C₂³	—	4	3	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	3	no	—
372	C₂³	—	4	3	no	—
373	C₂³	—	4	3	no	—
374	C₂³	—	4	3	no	—
375	C₂³	—	4	3	no	—
376	C₂³	—	4	3	no	—
377	C₂³	—	4	3	no	—
378	C₂³	C₅×#121	1	12	yes	—
379	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
380	C₂³	C₅×#126	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₅×#41	1	3	yes	—
385	C₂³	C₂×C₅×#41	1	3	yes	—
386	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
387	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	48	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	4	3	no	—
410	C₂×C₄	—	4	3	no	—
411	C₂×C₄	—	4	3	no	—
412	C₂×C₄	—	4	3	no	—
413	C₂×C₄	—	4	3	no	—
414	C₂×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂×C₄	—	4	3	no	—
418	C₂×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂×C₄	—	4	3	no	—
420	C₂×C₄	—	4	3	no	—
421	C₅	#14748	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	12	no	—
425	C₂²	—	2	12	no	—
426	C₂²	—	2	12	no	—
427	C₂²	—	2	12	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	4	6	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	3	no	—
434	C₂²	—	8	3	no	—
435	C₂²	C₅×#396	1	8	yes	complemented
436	C₂²	C₂×C₅×#121	1	3	yes	—
437	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
438	C₂²	C₅×#525	1	3	yes	—
439	C₂²	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₅×#529	1	3	yes	—
441	C₂²	C₅×#538	1	3	yes	—
442	C₂²	C₅×#539	1	3	yes	—
443	C₂²	C₅×D₄²	1	3	yes	—
444	C₂²	C₅×#546	1	3	yes	—
445	C₂²	C₅×#546	1	3	yes	—
446	C₂²	C₅×#547	1	3	yes	—
447	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₅×#554	1	3	yes	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	6	no	—
451	C₄	—	4	6	no	—
452	C₄	—	4	6	no	—
453	C₄	—	4	6	no	—
454	C₂	—	2	8	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₂×C₅×#396	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₅×#2424	1	3	yes	—
458	C₂	C₅×#2425	1	3	yes	—
459	C₂	C₅×#2449	1	3	yes	—
460	C₂	C₅×#2450	1	3	yes	—
461	C₂	C₅×#2643	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₅×#2852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#396	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#95	C₂	semidirect
5. C₅×#1443	C₂	semidirect
6. C₅×#1441	C₂	semidirect
7. C₅×#1439	C₂	semidirect
25. #14748	C₅	direct (N × H)
63. C₅×#95	D₄	semidirect
64. C₂×#396	C₂×C₅	semidirect
66. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
67. C₂²×#95	C₂×C₅	semidirect
68. #1443	C₂×C₅	semidirect
69. #1441	C₂×C₅	semidirect
70. #1439	C₂×C₅	semidirect
252. #95	C₅×D₄	semidirect
266. C₂²×C₅	#396	semidirect
421. C₅	#14748	direct (N × H)
435. C₂²	C₅×#396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#396	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₅×#385	2
C₂²×C₅×#95	2
C₅×#1443	2
C₅×#1441	2
C₅×#1439	2
#14748	5

Subgroups — C5×#14748 #11937468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#14748 #11937468