Subgroups — C₅×#16500 #11939220

Order 1280.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#121	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#121	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#397	—	2	4	no	—
31	C₅×#392	—	2	8	no	—
32	C₅×#392	—	2	4	no	—
33	C₅×#386	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#16500	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
43	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#121	—	2	32	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₅×#95	—	2	2	no	—
113	C₅×#95	—	2	2	no	—
114	C₅×#95	—	2	4	no	—
115	C₅×#95	—	2	2	no	—
116	C₅×#95	—	2	4	no	—
117	C₅×#95	—	2	2	no	—
118	C₅×#95	—	4	2	no	—
119	C₅×#95	—	4	2	no	—
120	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#397	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#392	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#392	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
124	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1445	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1440	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
127	#1438	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
128	#1438	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
129	#1438	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#121	—	2	4	no	—
260	C₂×#121	—	2	4	no	—
261	C₂×#121	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
272	#397	—	2	4	no	—
273	#392	—	2	4	no	—
274	#392	—	2	8	no	—
275	#386	—	2	4	no	—
276	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₅×D₄	—	4	16	no	—
377	C₅×D₄	—	4	16	no	—
378	C₅×D₄	—	4	32	no	—
379	C₅×D₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
427	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
429	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
459	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	#121	—	2	32	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	4	2	no	—
503	#95	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
528	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
534	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
549	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅	#560	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#560	1	2	yes	—
564	C₄×C₅	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅	—	4	2	no	—
567	C₄×C₅	—	4	4	no	—
568	C₄×C₅	—	4	4	no	—
569	C₄×C₅	—	8	2	no	—
570	C₄×C₅	—	8	1	no	—
571	C₄×C₅	—	8	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	8	no	—
615	C₂×D₄	—	4	8	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	8	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₅	—	4	4	no	—
696	C₂×C₅	—	8	4	no	—
697	C₂×C₅	—	8	2	no	—
698	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	#2431	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅	#2543	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	#2617	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	#2661	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	#2668	1	2	yes	—
705	C₂×C₅	#2673	1	2	yes	—
706	C₂×C₅	#2688	1	2	yes	—
707	C₂×C₅	#2714	1	2	yes	—
708	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
796	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	D₄	—	4	16	no	—
802	D₄	—	4	16	no	—
803	D₄	—	4	32	no	—
804	D₄	—	4	32	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
852	C₅	#16500	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
896	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
897	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
900	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
901	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
902	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
903	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
906	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
909	C₂²	C₅×#550	1	2	yes	—
910	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
911	C₂²	C₅×#560	1	2	yes	—
912	C₂²	C₅×#560	1	2	yes	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	8	4	no	—
924	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₅×#2431	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₅×#2543	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₅×#2617	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₅×#2661	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₅×#2668	1	2	yes	—
931	C₂	C₅×#2673	1	2	yes	—
932	C₂	C₅×#2688	1	2	yes	—
933	C₂	C₅×#2714	1	2	yes	—
934	C₂	C₅×#2815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#397	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#392	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
6. C₅×#1445	C₂	semidirect
7. C₅×#1440	C₂	semidirect
8. C₅×#1438	C₂	semidirect
9. C₅×#1438	C₂	semidirect
10. C₅×#1438	C₂	semidirect
11. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
42. #16500	C₅	direct (N × H)
68. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
69. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
74. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
86. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
120. C₂²×#121	C₂×C₅	semidirect
121. C₂×#397	C₂×C₅	semidirect
122. C₂×#392	C₂×C₅	semidirect
123. C₂×#392	C₂×C₅	semidirect
124. C₂×#386	C₂×C₅	semidirect
125. #1445	C₂×C₅	semidirect
126. #1440	C₂×C₅	semidirect
127. #1438	C₂×C₅	semidirect
128. #1438	C₂×C₅	semidirect
129. #1438	C₂×C₅	semidirect
130. C₂²⋊#95	C₂×C₅	semidirect
452. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
453. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
458. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
470. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
852. C₅	#16500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂×C₅×#397	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×C₅×#386	2
C₅×#1445	2
C₅×#1440	2
C₅×#1438	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#16500	5

Subgroups — C5×#16500 #11939220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#16500 #11939220