Subgroups — C₅×#16516 #11939236

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#394	—	2	8	no	—
28	C₅×#392	—	2	4	no	—
29	C₅×#390	—	2	4	no	—
30	C₅×#388	—	2	4	no	—
31	C₅×#382	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16516	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₅×#95	—	2	4	no	—
101	C₅×#95	—	2	2	no	—
102	C₅×#95	—	2	2	no	—
103	C₅×#95	—	2	2	no	—
104	C₅×#95	—	2	4	no	—
105	C₅×#95	—	4	2	no	—
106	C₅×#95	—	4	2	no	—
107	C₅×#95	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#394	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
109	C₂×#392	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#388	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1439	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
116	#1439	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
117	#1438	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1438	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
211	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
239	#394	—	2	8	no	—
240	#392	—	2	4	no	—
241	#390	—	2	4	no	—
242	#388	—	2	4	no	—
243	#382	—	2	4	no	—
244	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×D₄	—	4	16	no	—
322	C₅×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
376	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	4	2	no	—
441	#95	—	4	2	no	—
442	#95	C₅×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
481	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
484	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
491	C₂²×C₅	#562	1	2	yes	—
492	C₄×C₅	—	2	4	no	—
493	C₄×C₅	—	2	4	no	—
494	C₄×C₅	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅	—	4	4	no	—
496	C₄×C₅	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅	—	8	1	no	—
498	C₄×C₅	—	8	1	no	—
499	C₄×C₅	—	8	2	no	—
500	C₄×C₅	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₂×C₅	—	8	2	no	—
607	C₂×C₅	—	8	4	no	—
608	C₂×C₅	#2411	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅	#2416	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#2535	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	#2619	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#2619	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅	#2636	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅	#2670	1	2	yes	—
615	C₂×C₅	#2706	1	2	yes	—
616	C₂×C₅	#2711	1	2	yes	—
617	C₂×C₅	#2753	1	2	yes	—
618	C₂×C₅	#2819	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
683	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
688	D₄	—	4	16	no	—
689	D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
743	C₅	#16516	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	1	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
777	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
778	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
780	C₂²	C₅×#539	1	2	yes	—
781	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
782	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
783	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
785	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
786	C₂²	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₅×#548	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₅×#551	1	2	yes	—
789	C₂²	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₅×#553	1	2	yes	—
791	C₂²	C₅×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
792	C₂²	C₅×#562	1	2	yes	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₂	—	8	4	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	C₅×#2411	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₅×#2416	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₅×#2535	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₅×#2619	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₅×#2619	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₅×#2636	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₅×#2670	1	2	yes	—
811	C₂	C₅×#2706	1	2	yes	—
812	C₂	C₅×#2711	1	2	yes	—
813	C₂	C₅×#2753	1	2	yes	—
814	C₂	C₅×#2819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
6. C₅×#1442	C₂	semidirect
7. C₅×#1439	C₂	semidirect
8. C₅×#1439	C₂	semidirect
9. C₅×#1439	C₂	semidirect
10. C₅×#1438	C₂	semidirect
11. C₅×#1438	C₂	semidirect
40. #16516	C₅	direct (N × H)
96. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
108. C₂×#394	C₂×C₅	semidirect
110. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
111. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
112. C₂×#382	C₂×C₅	semidirect
113. #1442	C₂×C₅	semidirect
114. #1439	C₂×C₅	semidirect
115. #1439	C₂×C₅	semidirect
116. #1439	C₂×C₅	semidirect
117. #1438	C₂×C₅	semidirect
118. #1438	C₂×C₅	semidirect
431. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
434. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
743. C₅	#16516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₅×#382	2
C₅×#1442	2
C₅×#1439	2
C₅×#1438	2
#16516	5

Subgroups — C5×#16516 #11939236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#16516 #11939236