Subgroups — C₂×C₅×#1471 #11940097

Order 1280.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1471	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#407	—	2	2	no	—
22	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1471	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
61	C₅×#121	—	2	4	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	4	no	—
65	C₅×#121	—	2	4	no	—
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#121	—	2	4	no	—
68	C₅×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1471	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
89	C₂×#323	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	C₄×C₅	1	4	yes	—
172	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#407	—	2	2	no	—
176	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
183	#323	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
209	C₂³×C₅	#100	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×D₄	—	4	8	no	—
217	C₅×D₄	—	4	16	no	—
218	C₅×D₄	—	4	16	no	—
219	C₅×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₅×C₈	—	4	4	no	—
249	C₅×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	8	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	4	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈	—	4	8	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₅	—	8	4	no	—
413	C₂×C₅	#1471	1	4	yes	direct product factor
414	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	8	16	no	—
442	C₂³	C₅×#100	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	4	16	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₅	C₂×#1471	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
505	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	C₅×#1471	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₅×#1471	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#323	C₂	semidirect
22. C₅×#407	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₅×#323	C₂²	semidirect
30. C₂×#1471	C₅	direct (N × H)
86. C₂×#407	C₂×C₅	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
88. #1471	C₂×C₅	direct (N × H)
89. C₂×#323	C₂×C₅	semidirect
176. #407	C₂²×C₅	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
183. #323	C₂²×C₅	semidirect
413. C₂×C₅	#1471	direct (N × H)
483. C₅	C₂×#1471	direct (N × H)
523. C₂	C₅×#1471	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂×C₅×#407	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1471	2
C₂×C₅×#323	2
C₂×#1471	5

Subgroups — C2×C5×#1471 #11940097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1471 #11940097