Subgroups — C₂×C₅×#1473 #11940099

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1473	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#323	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#126	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#432	—	2	2	no	—
23	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#431	—	2	2	no	—
25	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
32	C₅×#324	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₅×#323	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#1473	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×#126	—	2	4	no	—
45	C₅×#126	—	2	4	no	—
46	C₅×#126	—	2	4	no	—
47	C₅×#126	—	2	4	no	—
48	C₅×#126	—	2	4	no	—
49	C₅×#126	—	2	4	no	—
50	C₅×#126	—	2	4	no	—
51	C₅×#126	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×#97	—	2	4	no	—
95	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×#126	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1473	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
100	C₂×#324	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	C₂×#323	C₂×C₅	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#126	—	2	1	no	—
167	C₂×#126	—	2	1	no	—
168	C₂×#126	—	2	1	no	—
169	C₂×#126	—	2	1	no	—
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#126	C₄×C₅	1	4	yes	—
173	C₂×#126	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	#432	—	2	2	no	—
182	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
183	#431	—	2	2	no	—
184	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	C₂×#97	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
191	#324	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
192	#323	C₂²×C₅	1	8	yes	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₅×C₈	—	4	4	no	—
245	C₅×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	#126	—	2	4	no	—
256	#126	—	2	4	no	—
257	#126	—	2	4	no	—
258	#126	—	2	4	no	—
259	#126	—	2	4	no	—
260	#126	—	2	4	no	—
261	#126	—	2	4	no	—
262	#126	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	2	1	no	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₅	—	8	2	no	—
402	C₂×C₅	#1473	1	4	yes	direct product factor
403	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₅	C₂×#1473	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
472	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
473	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
474	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	C₅×#1473	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
4. C₅×#1473	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#324	C₂	semidirect
23. C₅×#432	C₂²	semidirect
25. C₅×#431	C₂²	semidirect
32. C₅×#324	C₂²	semidirect
34. C₂×#1473	C₅	direct (N × H)
97. C₂×#432	C₂×C₅	semidirect
98. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
99. #1473	C₂×C₅	direct (N × H)
100. C₂×#324	C₂×C₅	semidirect
182. #432	C₂²×C₅	semidirect
184. #431	C₂²×C₅	semidirect
191. #324	C₂²×C₅	semidirect
402. C₂×C₅	#1473	direct (N × H)
459. C₅	C₂×#1473	direct (N × H)
491. C₂	C₅×#1473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#126	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×C₅×#431	2
C₅×#1473	2
C₂×C₅×#324	2
C₂×C₅×#323	2
C₂×#1473	5

Subgroups — C2×C5×#1473 #11940099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1473 #11940099