Subgroups — C₅×#17397 #11940117

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#407	—	2	2	no	—
18	C₅×#407	—	2	2	no	—
19	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#324	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17397	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#407	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	#1472	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
73	#1463	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
121	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
142	#407	—	2	2	no	—
143	#407	—	2	2	no	—
144	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	#324	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₅	#101	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₅×C₈	—	4	8	no	—
201	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
246	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	C₅×#101	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₅	#17397	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×C₅×#101	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×C₅×#101	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	C₅×#2879	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×C₅×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1472	C₂	semidirect
4. C₅×#1463	C₂	semidirect
23. C₅×#324	C₂²	semidirect
24. #17397	C₅	direct (N × H)
72. #1472	C₂×C₅	semidirect
73. #1463	C₂×C₅	semidirect
148. #324	C₂²×C₅	semidirect
389. C₅	#17397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#407	2
C₅×#1472	2
C₅×#1463	2
#17397	5

Subgroups — C5×#17397 #11940117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17397 #11940117