Subgroups — C₅×#17398 #11940118

Order 1280.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1473	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1462	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
7	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
8	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
9	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×#126	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#432	—	2	2	no	—
20	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#431	—	2	2	no	—
22	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#423	—	2	2	no	—
24	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₅×#324	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₅×#323	C₂²	1	8	yes	—
28	#17398	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₅×#126	—	2	4	no	—
38	C₅×#126	—	2	4	no	—
39	C₅×#126	—	2	4	no	—
40	C₅×#126	—	2	4	no	—
41	C₅×#126	—	2	4	no	—
42	C₅×#126	—	2	4	no	—
43	C₅×#126	—	2	4	no	—
44	C₅×#126	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×#126	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#2920	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1473	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
84	#1463	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1462	C₂×C₅	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#126	—	2	2	no	—
144	C₂×#126	—	2	2	no	—
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	C₄×C₅	1	4	yes	—
147	C₂×#126	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	#432	—	2	2	no	—
156	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
157	#431	—	2	2	no	—
158	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
159	#423	—	2	2	no	—
160	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
162	#324	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
163	#323	C₂²×C₅	1	8	yes	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₅×C₈	—	4	8	no	—
212	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	#126	—	2	4	no	—
221	#126	—	2	4	no	—
222	#126	—	2	4	no	—
223	#126	—	2	4	no	—
224	#126	—	2	4	no	—
225	#126	—	2	4	no	—
226	#126	—	2	4	no	—
227	#126	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	8	2	no	—
350	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	8	no	—
401	C₅	#17398	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
416	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	C₅×#2879	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2920	C₂	semidirect
3. C₅×#1473	C₂	semidirect
4. C₅×#1463	C₂	semidirect
20. C₅×#432	C₂²	semidirect
22. C₅×#431	C₂²	semidirect
26. C₅×#324	C₂²	semidirect
28. #17398	C₅	direct (N × H)
82. #2920	C₂×C₅	semidirect
83. #1473	C₂×C₅	semidirect
84. #1463	C₂×C₅	semidirect
156. #432	C₂²×C₅	semidirect
158. #431	C₂²×C₅	semidirect
162. #324	C₂²×C₅	semidirect
401. C₅	#17398	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#126	2
C₅×#2920	2
C₅×#1473	2
C₅×#1463	2
C₅×#1462	2
#17398	5

Subgroups — C5×#17398 #11940118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17398 #11940118