Subgroups — C₅×#17420 #11940140

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#556	—	2	2	no	—
10	C₅×#556	—	2	2	no	—
11	C₅×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#433	—	2	4	no	—
24	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#424	—	2	2	no	—
27	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#405	—	2	2	no	—
30	C₅×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#324	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#324	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#324	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#323	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	#17420	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₅×#126	—	2	4	no	—
48	C₅×#126	—	2	4	no	—
49	C₅×#126	—	2	4	no	—
50	C₅×#126	—	2	4	no	—
51	C₅×#124	—	2	4	no	—
52	C₅×#124	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	1	no	—
66	C₅×#117	—	2	1	no	—
67	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅×#97	—	2	4	no	—
96	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×#556	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	#2924	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1473	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
100	#1472	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1467	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#1465	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
103	#1461	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#1459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	2	2	no	—
167	#556	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#126	C₄×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#433	—	2	4	no	—
180	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	#424	—	2	2	no	—
183	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#405	—	2	2	no	—
186	#324	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	#324	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#324	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#324	C₂²×C₅	1	4	yes	—
190	#324	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	#323	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	#323	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	C₅×C₈	—	4	2	no	—
237	C₅×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	#126	—	2	4	no	—
248	#126	—	2	4	no	—
249	#126	—	2	4	no	—
250	#126	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	—	2	1	no	—
267	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
268	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
269	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	1	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	1	no	—
322	C₄×C₅	#410	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₅	—	8	1	no	—
387	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₅×#131	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₅	#17420	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₅×#568	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	C₅×#410	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	C₅×#2880	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₅×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2924	C₂	semidirect
3. C₅×#1473	C₂	semidirect
4. C₅×#1472	C₂	semidirect
5. C₅×#1467	C₂	semidirect
7. C₅×#1461	C₂	semidirect
37. #17420	C₅	direct (N × H)
98. #2924	C₂×C₅	semidirect
99. #1473	C₂×C₅	semidirect
100. #1472	C₂×C₅	semidirect
101. #1467	C₂×C₅	semidirect
103. #1461	C₂×C₅	semidirect
435. C₅	#17420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#556	2
C₅×#2924	2
C₅×#1473	2
C₅×#1472	2
C₅×#1467	2
C₅×#1465	2
C₅×#1461	2
C₅×#1459	2
#17420	5

Subgroups — C5×#17420 #11940140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17420 #11940140