Subgroups — C₅×#17428 #11940148

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1469	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#556	—	2	2	no	—
10	C₅×#556	—	2	4	no	—
11	C₅×#556	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#446	—	2	4	no	—
24	C₅×#446	—	2	2	no	—
25	C₅×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#324	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#324	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#324	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#323	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#323	C₂²	1	4	yes	—
37	#17428	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₅×#126	—	2	4	no	—
46	C₅×#126	—	2	4	no	—
47	C₅×#126	—	2	4	no	—
48	C₅×#126	—	2	4	no	—
49	C₅×#124	—	2	2	no	—
50	C₅×#124	—	2	2	no	—
51	C₅×#124	—	2	2	no	—
52	C₅×#124	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×#97	—	2	4	no	—
94	C₅×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#556	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	#2984	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1473	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
100	#1469	C₂×C₅	1	2	yes	—
101	#1467	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1464	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	#1461	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1458	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	2	4	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#126	C₄×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#446	—	2	4	no	—
178	#446	—	2	2	no	—
179	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
180	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	#432	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#324	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	#324	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#324	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	#324	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#324	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#323	C₂²×C₅	1	4	yes	—
190	#323	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	C₅×C₈	—	4	4	no	—
234	C₅×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	#126	—	2	4	no	—
243	#126	—	2	4	no	—
244	#126	—	2	4	no	—
245	#126	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	2	no	—
247	#124	—	2	2	no	—
248	#124	—	2	2	no	—
249	#124	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	1	no	—
312	C₄×C₅	—	4	1	no	—
313	C₄×C₅	—	4	1	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	#413	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅	—	8	2	no	—
377	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2884	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₅×#131	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₅	#17428	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₅×#568	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	C₅×#413	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	C₅×#2880	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₅×#2884	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2984	C₂	semidirect
3. C₅×#1473	C₂	semidirect
5. C₅×#1467	C₂	semidirect
6. C₅×#1464	C₂	semidirect
7. C₅×#1461	C₂	semidirect
8. C₅×#1458	C₂	semidirect
37. #17428	C₅	direct (N × H)
98. #2984	C₂×C₅	semidirect
99. #1473	C₂×C₅	semidirect
101. #1467	C₂×C₅	semidirect
102. #1464	C₂×C₅	semidirect
103. #1461	C₂×C₅	semidirect
104. #1458	C₂×C₅	semidirect
424. C₅	#17428	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#556	2
C₅×#2984	2
C₅×#1473	2
C₅×#1469	2
C₅×#1467	2
C₅×#1464	2
C₅×#1461	2
C₅×#1458	2
#17428	5

Subgroups — C5×#17428 #11940148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17428 #11940148