Subgroups — C₂×C₅×#1496 #11940194

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
7	C₅×#532	—	2	2	no	—
8	C₅×#532	—	2	2	no	—
9	C₅×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₅×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#432	—	2	2	no	—
20	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#431	—	2	2	no	—
22	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1496	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₅×#127	—	2	2	no	—
48	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₅×#124	—	2	4	no	—
50	C₅×#124	—	2	4	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1496	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
85	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#41	—	4	16	no	—
89	C₅×#41	—	4	16	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	#532	—	2	2	no	—
142	#532	—	2	2	no	—
143	#532	C₄×C₅	1	4	yes	—
144	#532	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	C₄×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	#432	—	2	2	no	—
154	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
155	#431	—	2	2	no	—
156	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#97	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
174	C₅×D₄	—	2	8	no	—
175	C₅×D₄	—	4	8	no	—
176	C₅×D₄	—	4	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	16	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	C₅×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
222	#127	—	2	2	no	—
223	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅	#408	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
277	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	4	16	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₅	—	8	4	no	—
334	C₂×C₅	#1496	1	4	yes	direct product factor
335	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	16	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₅	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	8	no	—
389	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
390	C₂²	C₅×#418	1	2	yes	—
391	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	C₅×#408	1	2	yes	—
400	C₄	C₅×#418	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₅×#1496	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₅×#418	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
4. C₅×#1496	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
20. C₅×#432	C₂²	semidirect
22. C₅×#431	C₂²	semidirect
29. C₅×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#1496	C₅	direct (N × H)
82. C₂×#432	C₂×C₅	semidirect
83. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
84. #1496	C₂×C₅	direct (N × H)
85. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
154. #432	C₂²×C₅	semidirect
156. #431	C₂²×C₅	semidirect
163. D₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
334. C₂×C₅	#1496	direct (N × H)
380. C₅	C₂×#1496	direct (N × H)
405. C₂	C₅×#1496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×C₅×#431	2
C₅×#1496	2
C₂×C₅×D₄⋊C₈	2
C₂×#1496	5

Subgroups — C2×C5×#1496 #11940194

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1496 #11940194