Subgroups — C₂×C₅×#1497 #11940195

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1497	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×Q₈⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#533	—	2	2	no	—
7	C₅×#533	—	2	2	no	—
8	C₅×#533	C₄	1	4	yes	—
9	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#432	—	2	2	no	—
20	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#431	—	2	2	no	—
22	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1497	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
38	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₅×#125	—	2	4	no	—
43	C₅×#125	—	2	4	no	—
44	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₅×#117	—	2	4	no	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	#1497	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
84	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#533	—	2	2	no	—
134	#533	—	2	2	no	—
135	#533	C₄×C₅	1	4	yes	—
136	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#432	—	2	2	no	—
147	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	#431	—	2	2	no	—
149	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×#97	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₈	—	4	4	no	—
191	C₅×C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	#408	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#419	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₅	#1497	1	4	yes	direct product factor
310	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	8	no	—
319	Q₈	—	4	8	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈	—	4	4	no	—
347	C₈	—	4	4	no	—
348	C₅	C₂×#1497	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
354	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
355	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	C₅×#408	1	2	yes	—
365	C₄	C₅×#419	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
367	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
368	C₂	—	4	2	no	—
369	C₂	C₅×#1497	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1497	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
29. C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#1497	C₅	direct (N × H)
83. #1497	C₂×C₅	direct (N × H)
84. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
156. Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×C₅	#1497	direct (N × H)
348. C₅	C₂×#1497	direct (N × H)
369. C₂	C₅×#1497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×C₅×#431	2
C₅×#1497	2
C₂×C₅×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1497	5

Subgroups — C2×C5×#1497 #11940195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1497 #11940195