Subgroups — C₂×C₅×#1501 #11940250

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1501	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
10	C₅×#525	—	2	2	no	—
11	C₅×#525	—	2	2	no	—
12	C₅×#525	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₅×#525	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1501	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
60	C₅×#123	—	2	4	no	—
61	C₅×#123	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₅×#121	—	2	1	no	—
70	C₅×#121	—	2	1	no	—
71	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#120	—	2	4	no	—
75	C₅×#120	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
78	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₅×#117	—	2	2	no	—
81	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
96	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#95	—	2	2	no	—
100	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1501	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
105	C₂×#328	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂×#327	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#41	—	4	8	no	—
117	C₅×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	2	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
194	#525	C₂²×C₅	1	4	yes	—
195	C₂×#123	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#120	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
212	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
213	#328	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
214	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
234	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
239	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₅×D₄	—	4	2	no	—
243	C₅×D₄	—	4	2	no	—
244	C₅×D₄	—	4	8	no	—
245	C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₅×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₅×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
288	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
309	#123	—	2	4	no	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
316	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	2	1	no	—
320	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
322	#121	C₂³×C₅	1	2	yes	—
323	#120	—	2	4	no	—
324	#120	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
372	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
375	C₄×C₅	—	2	1	no	—
376	C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅	—	2	1	no	—
379	C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅	—	4	8	no	—
381	C₄×C₅	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	—	4	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	4	8	no	—
466	C₂×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₅	—	8	2	no	—
471	C₂×C₅	#1501	1	4	yes	direct product factor
472	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₅	C₂×#1501	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
564	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
565	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	8	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	C₅×#1501	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#1501	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#328	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#327	C₂	semidirect
7. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
12. C₅×#525	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₅×#328	C₂²	semidirect
33. C₅×#327	C₂²	semidirect
34. C₂×#1501	C₅	direct (N × H)
38. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
103. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
104. #1501	C₂×C₅	direct (N × H)
105. C₂×#328	C₂×C₅	semidirect
106. C₂×#327	C₂×C₅	semidirect
188. C₂²×#41	C₄×C₅	semidirect
193. #525	C₄×C₅	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
198. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
203. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
211. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
213. #328	C₂²×C₅	semidirect
214. #327	C₂²×C₅	semidirect
287. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
315. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
321. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
330. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
471. C₂×C₅	#1501	direct (N × H)
544. C₅	C₂×#1501	direct (N × H)
585. C₂	C₅×#1501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1501	2
C₂×C₅×#328	2
C₂×C₅×#327	2
C₂×#1501	5

Subgroups — C2×C5×#1501 #11940250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1501 #11940250