Subgroups — C₂×C₅×#1508 #11940255

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1508	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
22	C₅×#407	—	2	2	no	—
23	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#328	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1508	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#95	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	#1508	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
89	C₂×#328	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	#407	—	2	2	no	—
174	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	#328	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
272	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	4	8	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅	#1508	1	4	yes	direct product factor
396	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₅	C₂×#1508	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
474	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
475	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	C₅×#1508	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1508	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#328	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
29. C₅×#328	C₂²	semidirect
30. C₂×#1508	C₅	direct (N × H)
36. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
88. #1508	C₂×C₅	direct (N × H)
89. C₂×#328	C₂×C₅	semidirect
157. C₂³×Q₈	C₄×C₅	semidirect
164. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
169. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
180. #328	C₂²×C₅	semidirect
245. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
271. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
280. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
395. C₂×C₅	#1508	direct (N × H)
458. C₅	C₂×#1508	direct (N × H)
493. C₂	C₅×#1508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1508	2
C₂×C₅×#328	2
C₂×#1508	5

Subgroups — C2×C5×#1508 #11940255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1508 #11940255