Subgroups — C₅×#17542 #11940262

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₅×#525	—	2	1	no	—
12	C₅×#525	—	2	1	no	—
13	C₅×#525	—	2	1	no	—
14	C₅×#525	—	2	1	no	—
15	C₅×#525	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₅×#525	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
30	C₅×#407	—	2	1	no	—
31	C₅×#407	—	2	1	no	—
32	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17542	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
76	C₅×#123	—	2	2	no	—
77	C₅×#123	—	2	2	no	—
78	C₅×#123	—	2	2	no	—
79	C₅×#123	—	2	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×#121	—	2	1	no	—
89	C₅×#121	—	2	1	no	—
90	C₅×#121	—	2	1	no	—
91	C₅×#121	—	2	1	no	—
92	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×#120	—	2	2	no	—
97	C₅×#120	—	2	2	no	—
98	C₅×#120	—	2	2	no	—
99	C₅×#120	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₅×#117	—	2	1	no	—
109	C₅×#117	—	2	1	no	—
110	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅×#95	—	2	2	no	—
133	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1508	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
138	#1507	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
139	#1504	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
140	#1501	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
141	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#41	—	4	4	no	—
153	C₅×#41	—	4	4	no	—
154	C₅×#41	—	4	4	no	—
155	C₅×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
224	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
227	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
254	#525	—	2	1	no	—
255	#525	—	2	1	no	—
256	#525	—	2	1	no	—
257	#525	—	2	1	no	—
258	#525	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
259	#525	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
260	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
261	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
262	C₂×#123	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#120	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
273	#407	—	2	1	no	—
274	#407	—	2	1	no	—
275	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
276	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
283	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
284	#328	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
285	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
312	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₅×D₄	—	4	2	no	—
322	C₅×D₄	—	4	4	no	—
323	C₅×D₄	—	4	4	no	—
324	C₅×D₄	—	4	4	no	—
325	C₅×D₄	—	4	4	no	—
326	C₅×D₄	—	4	4	no	—
327	C₅×D₄	—	4	4	no	—
328	C₅×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₅×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	4	no	—
382	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
384	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	#123	—	2	2	no	—
411	#123	—	2	2	no	—
412	#123	—	2	2	no	—
413	#123	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
420	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
421	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	2	1	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
427	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
428	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
429	#121	C₂³×C₅	1	2	yes	—
430	#120	—	2	2	no	—
431	#120	—	2	2	no	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	—	2	1	no	—
444	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
445	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
468	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
495	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
498	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
501	C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₄×C₅	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅	—	4	8	no	—
508	C₄×C₅	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
512	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	4	4	no	—
525	#41	—	4	4	no	—
526	#41	—	4	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
595	M₁₆	—	4	4	no	—
596	M₁₆	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	4	4	no	—
623	C₂×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂×C₅	—	4	1	no	—
629	C₂×C₅	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅	—	8	2	no	—
631	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	16	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	4	2	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	4	4	no	—
726	C₅	#17542	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	4	8	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	4	1	no	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₅×#2896	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#1508	C₂	semidirect
5. C₅×#1507	C₂	semidirect
6. C₅×#1504	C₂	semidirect
7. C₅×#1501	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
15. C₅×#525	C₄	semidirect
16. C₅×#525	C₄	semidirect
20. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
27. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
33. C₅×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
41. C₅×#328	C₂²	semidirect
42. C₅×#327	C₂²	semidirect
43. #17542	C₅	direct (N × H)
49. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#407	C₂×C₅	semidirect
136. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
137. #1508	C₂×C₅	semidirect
138. #1507	C₂×C₅	semidirect
139. #1504	C₂×C₅	semidirect
140. #1501	C₂×C₅	semidirect
251. C₂²×#41	C₄×C₅	semidirect
258. #525	C₄×C₅	semidirect
259. #525	C₄×C₅	semidirect
263. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
265. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
270. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
276. #407	C₂²×C₅	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
283. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
284. #328	C₂²×C₅	semidirect
285. #327	C₂²×C₅	semidirect
383. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
384. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
419. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
420. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
427. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
428. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
445. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
449. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
726. C₅	#17542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1508	2
C₅×#1507	2
C₅×#1504	2
C₅×#1501	2
#17542	5

Subgroups — C5×#17542 #11940262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17542 #11940262