Subgroups — C₅×#17603 #11940323

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#1501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#131	—	2	1	no	—
15	C₅×#550	—	2	1	no	—
16	C₅×#548	—	2	1	no	—
17	C₅×#546	—	2	1	no	—
18	C₅×#546	—	2	2	no	—
19	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
20	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
21	C₅×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#537	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#535	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₅×#408	—	2	2	no	—
32	C₅×#408	—	2	1	no	—
33	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#391	—	2	1	no	—
38	C₅×#386	—	2	2	no	—
39	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17603	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
54	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
57	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#131	—	4	4	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
82	C₅×#127	—	2	1	no	—
83	C₅×#127	—	2	2	no	—
84	C₅×#124	—	2	1	no	—
85	C₅×#124	—	2	2	no	—
86	C₅×#123	—	2	2	no	—
87	C₅×#123	—	2	1	no	—
88	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#121	—	2	2	no	—
94	C₅×#121	—	2	2	no	—
95	C₅×#121	—	2	2	no	—
96	C₅×#121	—	2	1	no	—
97	C₅×#121	—	2	2	no	—
98	C₅×#121	—	2	1	no	—
99	C₅×#121	—	2	2	no	—
100	C₅×#121	—	2	1	no	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×#120	—	2	2	no	—
110	C₅×#120	—	2	1	no	—
111	C₅×#120	—	2	2	no	—
112	C₅×#120	—	2	2	no	—
113	C₅×#120	—	2	2	no	—
114	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
122	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×#95	—	2	2	no	—
141	C₅×#95	—	2	2	no	—
142	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#3488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#2880	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2339	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1519	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1516	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
150	#1513	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1510	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
152	#1507	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1504	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
154	#1501	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#327	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
156	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#41	—	2	4	no	—
161	C₅×#41	—	2	4	no	—
162	C₅×#41	—	4	4	no	—
163	C₅×#41	—	4	4	no	—
164	C₅×#41	—	4	2	no	—
165	C₅×#41	—	4	2	no	—
166	C₅×#41	—	4	4	no	—
167	C₅×#41	—	4	2	no	—
168	C₅×#41	—	4	4	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
258	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#131	—	2	1	no	—
264	#550	—	2	1	no	—
265	#548	—	2	1	no	—
266	#546	—	2	1	no	—
267	#546	—	2	2	no	—
268	D₄²	—	2	1	no	—
269	D₄²	—	2	2	no	—
270	#537	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
271	#537	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#535	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#535	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
274	#525	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
275	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	#520	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	#408	—	2	2	no	—
281	#408	—	2	1	no	—
282	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
283	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#391	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
289	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
292	#328	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#328	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#328	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
295	#327	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#327	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
297	#327	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
298	#327	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
299	#327	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#327	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
301	#327	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
318	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₅×D₄	—	2	4	no	—
328	C₅×D₄	—	2	4	no	—
329	C₅×D₄	—	2	4	no	—
330	C₅×D₄	—	2	2	no	—
331	C₅×D₄	—	4	2	no	—
332	C₅×D₄	—	4	2	no	—
333	C₅×D₄	—	4	1	no	—
334	C₅×D₄	—	4	2	no	—
335	C₅×D₄	—	4	4	no	—
336	C₅×D₄	—	4	2	no	—
337	C₅×D₄	—	4	1	no	—
338	C₅×D₄	—	4	2	no	—
339	C₅×D₄	—	4	1	no	—
340	C₅×D₄	—	4	2	no	—
341	C₅×D₄	—	4	4	no	—
342	C₅×D₄	—	4	2	no	—
343	C₅×D₄	—	8	2	no	—
344	C₅×D₄	—	8	1	no	—
345	C₅×D₄	—	8	2	no	—
346	C₅×D₄	—	8	2	no	—
347	C₅×D₄	—	8	2	no	—
348	C₅×D₄	#99	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₈	—	4	1	no	—
385	C₅×C₈	—	4	2	no	—
386	C₅×C₈	—	4	1	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	4	no	—
390	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
394	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
404	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
410	#131	—	4	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	#127	—	2	1	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#124	—	2	1	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
425	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
436	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
437	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
438	#121	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#121	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
440	#121	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
441	#121	C₂³×C₅	1	2	yes	—
442	#120	—	2	2	no	—
443	#120	—	2	1	no	—
444	#120	—	2	2	no	—
445	#120	—	2	2	no	—
446	#120	—	2	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	4	4	no	—
455	#117	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
502	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
503	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
504	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₅	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅	—	4	1	no	—
515	C₄×C₅	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅	—	8	1	no	—
518	C₄×C₅	—	8	2	no	—
519	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
523	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	4	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	4	2	no	—
530	#41	—	4	4	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	1	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
591	M₁₆	—	4	4	no	—
592	M₁₆	—	4	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₂×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₅	—	2	4	no	—
628	C₂×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅	—	4	1	no	—
631	C₂×C₅	—	8	1	no	—
632	C₂×C₅	—	8	2	no	—
633	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	8	1	no	—
650	C₂³	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	8	1	no	—
652	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	1	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	1	no	—
682	D₄	C₅×#99	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂×C₄	—	8	8	no	—
712	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	2	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₅	#17603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	16	4	no	—
746	C₂²	—	16	2	no	—
747	C₂²	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	8	2	no	—
762	C₄	—	8	1	no	—
763	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	8	1	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₅×#2897	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₅×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2880	C₂	semidirect
3. C₅×#2339	C₂	semidirect
4. C₅×#1519	C₂	semidirect
5. C₅×#1516	C₂	semidirect
6. C₅×#1513	C₂	semidirect
7. C₅×#1510	C₂	semidirect
8. C₅×#1507	C₂	semidirect
9. C₅×#1504	C₂	semidirect
10. C₅×#1501	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#327	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
21. C₅×#537	C₄	semidirect
22. C₅×#537	C₄	semidirect
23. C₅×#535	C₄	semidirect
24. C₅×#535	C₄	semidirect
29. C₅×#520	C₄	semidirect
33. C₅×#407	C₂²	semidirect
34. C₅×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₅×#381	C₂²	semidirect
40. C₅×#380	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
43. C₅×#328	C₂²	semidirect
44. C₅×#328	C₂²	semidirect
45. C₅×#328	C₂²	semidirect
46. C₅×#327	C₂²	semidirect
47. C₅×#327	C₂²	semidirect
48. C₅×#327	C₂²	semidirect
49. C₅×#327	C₂²	semidirect
50. C₅×#327	C₂²	semidirect
51. C₅×#327	C₂²	semidirect
52. C₅×#327	C₂²	semidirect
53. #17603	C₅	direct (N × H)
60. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
122. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #2880	C₂×C₅	semidirect
147. #2339	C₂×C₅	semidirect
148. #1519	C₂×C₅	semidirect
149. #1516	C₂×C₅	semidirect
150. #1513	C₂×C₅	semidirect
151. #1510	C₂×C₅	semidirect
152. #1507	C₂×C₅	semidirect
153. #1504	C₂×C₅	semidirect
154. #1501	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×#327	C₂×C₅	semidirect
261. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	semidirect
270. #537	C₄×C₅	semidirect
271. #537	C₄×C₅	semidirect
272. #535	C₄×C₅	semidirect
273. #535	C₄×C₅	semidirect
278. #520	C₄×C₅	semidirect
282. #407	C₂²×C₅	semidirect
283. #407	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
285. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
288. #381	C₂²×C₅	semidirect
289. #380	C₂²×C₅	semidirect
290. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
291. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
292. #328	C₂²×C₅	semidirect
293. #328	C₂²×C₅	semidirect
294. #328	C₂²×C₅	semidirect
295. #327	C₂²×C₅	semidirect
296. #327	C₂²×C₅	semidirect
297. #327	C₂²×C₅	semidirect
298. #327	C₂²×C₅	semidirect
299. #327	C₂²×C₅	semidirect
300. #327	C₂²×C₅	semidirect
301. #327	C₂²×C₅	semidirect
393. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
394. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
403. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
404. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
423. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
424. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
435. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
436. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
437. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
438. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
439. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
455. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
456. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
458. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
459. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
721. C₅	#17603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3488	2
C₅×#2880	2
C₅×#2339	2
C₅×#1519	2
C₅×#1516	2
C₅×#1513	2
C₅×#1510	2
C₅×#1507	2
C₅×#1504	2
C₅×#1501	2
C₂×C₅×#327	2
#17603	5

Subgroups — C5×#17603 #11940323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17603 #11940323