Subgroups — C₅×#17611 #11940331

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1519	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1513	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1507	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1501	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#131	—	2	1	no	—
11	C₅×#550	—	2	1	no	—
12	C₅×#548	—	2	1	no	—
13	C₅×#546	—	2	3	no	—
14	C₅×D₄²	—	2	3	no	—
15	C₅×#537	C₄	1	3	yes	complemented
16	C₅×#535	C₄	1	3	yes	complemented
17	C₅×#525	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	3	yes	—
19	C₅×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₅×#408	—	2	3	no	—
22	C₅×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₅×#390	—	2	3	no	—
25	C₅×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₅×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#328	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₅×#327	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₅×#327	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₅×#327	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17611	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	3	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	3	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
47	C₅×#131	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	3	no	—
50	C₅×#127	—	2	3	no	—
51	C₅×#124	—	2	3	no	—
52	C₅×#123	—	2	3	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#121	—	2	6	no	—
57	C₅×#121	—	2	3	no	—
58	C₅×#121	—	2	3	no	—
59	C₅×#121	—	2	3	no	—
60	C₅×#121	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	C₅×#121	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₅×#121	C₂³	1	3	yes	—
63	C₅×#120	—	2	3	no	—
64	C₅×#120	—	2	6	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
70	C₅×#117	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#95	C₂³	1	3	yes	—
83	#3488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	#2880	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1519	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
87	#1513	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
88	#1507	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
89	#1501	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	6	no	—
95	C₅×#41	—	4	6	no	—
96	C₅×#41	—	4	6	no	—
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	8	3	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	8	3	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	6	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₅×M₁₆	—	4	6	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	3	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	6	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
146	C₄²×C₅	—	4	6	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	#550	—	2	1	no	—
151	#548	—	2	1	no	—
152	#546	—	2	3	no	—
153	D₄²	—	2	3	no	—
154	#537	C₄×C₅	1	3	yes	complemented
155	#535	C₄×C₅	1	3	yes	complemented
156	#525	C₂²×C₅	1	3	yes	—
157	C₂×#121	C₂²×C₅	1	3	yes	—
158	#520	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	#408	—	2	3	no	—
161	#407	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
163	#390	—	2	3	no	—
164	#380	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
166	#328	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#328	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
168	#327	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
169	#327	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
170	#327	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
171	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	3	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
183	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
184	C₅×Q₈	#99	1	4	yes	—
185	C₅×D₄	—	2	6	no	—
186	C₅×D₄	—	2	6	no	—
187	C₅×D₄	—	4	6	no	—
188	C₅×D₄	—	4	3	no	—
189	C₅×D₄	—	4	6	no	—
190	C₅×D₄	—	4	3	no	—
191	C₅×D₄	—	4	3	no	—
192	C₅×D₄	—	4	6	no	—
193	C₅×D₄	—	8	3	no	—
194	C₅×D₄	—	8	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	3	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₈	—	4	1	no	—
217	C₅×C₈	—	4	3	no	—
218	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	1	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
222	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
224	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#41	C₅×D₄	1	3	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
230	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
232	#131	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
235	#127	—	2	3	no	—
236	#124	—	2	3	no	—
237	#123	—	2	3	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
240	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	#121	—	2	6	no	—
242	#121	—	2	3	no	—
243	#121	—	2	3	no	—
244	#121	—	2	3	no	—
245	#121	C₂×C₄×C₅	1	6	yes	—
246	#121	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
247	#121	C₂³×C₅	1	3	yes	—
248	#120	—	2	3	no	—
249	#120	—	2	6	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	3	no	—
253	C₄×D₄	—	2	3	no	—
254	C₄×D₄	—	2	3	no	—
255	#117	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	3	yes	—
266	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂³×C₅	1	3	yes	—
268	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
281	C₂²×C₅	—	16	6	no	—
282	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅	—	2	3	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	1	no	—
290	C₄×C₅	—	4	3	no	—
291	C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₄×C₅	—	8	3	no	—
293	C₄×C₅	C₂×#99	1	6	yes	—
294	C₂⁴	—	2	3	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	4	6	no	—
299	#41	—	4	6	no	—
300	#41	—	4	6	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
304	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	3	no	—
307	C₂×D₄	—	2	3	no	—
308	C₂×D₄	—	2	3	no	—
309	C₂×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂×D₄	—	2	3	no	—
311	C₂×D₄	—	4	6	no	—
312	C₂×D₄	—	4	6	no	—
313	C₂×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂×D₄	—	8	3	no	—
315	C₂×D₄	—	8	3	no	—
316	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
317	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
318	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
319	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	6	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	3	no	—
334	C₂×C₈	—	4	6	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
349	C₄²	—	2	3	no	—
350	C₄²	—	4	6	no	—
351	C₂×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅	—	4	3	no	—
354	C₂×C₅	—	4	3	no	—
355	C₂×C₅	—	8	3	no	—
356	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	4	3	no	—
363	C₂³	—	4	3	no	—
364	C₂³	—	4	6	no	—
365	C₂³	—	8	3	no	—
366	C₂³	—	8	3	no	—
367	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
368	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	6	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	C₅×#99	1	4	yes	—
373	D₄	—	2	6	no	—
374	D₄	—	2	6	no	—
375	D₄	—	4	6	no	—
376	D₄	—	4	3	no	—
377	D₄	—	4	6	no	—
378	D₄	—	4	3	no	—
379	D₄	—	4	3	no	—
380	D₄	—	4	6	no	—
381	D₄	—	8	6	no	—
382	D₄	—	8	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	3	no	—
392	C₂×C₄	—	4	3	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	6	no	—
396	C₂×C₄	—	4	3	no	—
397	C₂×C₄	—	4	3	no	—
398	C₂×C₄	—	4	3	no	—
399	C₂×C₄	—	8	3	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	3	no	—
406	C₅	#17611	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	3	no	—
410	C₂²	—	2	3	no	—
411	C₂²	—	2	3	no	—
412	C₂²	—	2	3	no	—
413	C₂²	—	2	3	no	—
414	C₂²	—	2	3	no	—
415	C₂²	—	4	3	no	—
416	C₂²	—	4	3	no	—
417	C₂²	—	4	3	no	—
418	C₂²	—	8	3	no	—
419	C₂²	—	8	3	no	—
420	C₂²	—	16	6	no	—
421	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	3	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	3	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	3	no	—
432	C₄	C₂×C₅×#99	1	6	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	4	3	no	—
436	C₂	—	4	3	no	—
437	C₂	—	8	3	no	—
438	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₅×#2897	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₅×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2880	C₂	semidirect
3. C₅×#2341	C₂	semidirect
4. C₅×#1519	C₂	semidirect
5. C₅×#1513	C₂	semidirect
6. C₅×#1507	C₂	semidirect
7. C₅×#1501	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
15. C₅×#537	C₄	semidirect
16. C₅×#535	C₄	semidirect
19. C₅×#520	C₄	semidirect
22. C₅×#407	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₅×#380	C₂²	semidirect
26. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₅×#328	C₂²	semidirect
28. C₅×#328	C₂²	semidirect
29. C₅×#327	C₂²	semidirect
30. C₅×#327	C₂²	semidirect
31. C₅×#327	C₂²	semidirect
32. #17611	C₅	direct (N × H)
84. #2880	C₂×C₅	semidirect
85. #2341	C₂×C₅	semidirect
86. #1519	C₂×C₅	semidirect
87. #1513	C₂×C₅	semidirect
88. #1507	C₂×C₅	semidirect
89. #1501	C₂×C₅	semidirect
147. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	semidirect
154. #537	C₄×C₅	semidirect
155. #535	C₄×C₅	semidirect
158. #520	C₄×C₅	semidirect
161. #407	C₂²×C₅	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
164. #380	C₂²×C₅	semidirect
165. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
166. #328	C₂²×C₅	semidirect
167. #328	C₂²×C₅	semidirect
168. #327	C₂²×C₅	semidirect
169. #327	C₂²×C₅	semidirect
170. #327	C₂²×C₅	semidirect
406. C₅	#17611	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3488	2
C₅×#2880	2
C₅×#2341	2
C₅×#1519	2
C₅×#1513	2
C₅×#1507	2
C₅×#1501	2
#17611	5

Subgroups — C5×#17611 #11940331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17611 #11940331