Subgroups — C₅×#17613 #11940333

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₅×#547	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₅×#546	—	2	4	no	—
11	C₅×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₅×#537	—	2	1	no	—
13	C₅×#534	—	2	2	no	—
14	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
19	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#389	—	2	1	no	—
22	C₅×#385	—	2	2	no	—
23	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₅×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17613	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
32	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₅×#124	—	2	2	no	—
45	C₅×#123	—	2	8	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×#121	—	2	4	no	—
48	C₅×#121	—	2	4	no	—
49	C₅×#121	—	2	2	no	—
50	C₅×#121	—	2	4	no	—
51	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
53	C₅×#120	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	1	no	—
75	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#3496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#2972	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2349	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1519	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1517	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1502	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₂×#327	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₅×#41	—	4	16	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	D₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	8	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
137	#547	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
138	#546	—	2	4	no	—
139	D₄²	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
140	#537	—	2	1	no	—
141	#534	—	2	2	no	—
142	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₈×D₄	—	2	4	no	—
147	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
149	#389	—	2	1	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
155	#327	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
156	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
157	#327	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	4	16	no	—
173	C₅×D₄	—	4	4	no	—
174	C₅×D₄	—	8	2	no	—
175	C₅×D₄	—	8	4	no	—
176	C₅×D₄	#102	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×C₈	—	4	4	no	—
203	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
204	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
210	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
215	#127	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
216	#124	—	2	2	no	—
217	#123	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	2	no	—
222	#121	—	2	4	no	—
223	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
224	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	#120	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	4	4	no	—
228	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
230	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	1	no	—
247	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
260	C₂²×C₅	C₂×#102	1	8	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	8	1	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
275	#41	—	4	16	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	8	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂×C₅	—	8	4	no	—
328	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	16	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	8	4	no	—
348	D₄	—	8	2	no	—
349	D₄	C₅×#102	1	16	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₅	#17613	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	16	8	no	—
387	C₂²	C₂×C₅×#102	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	8	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	C₅×#2883	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₅×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2972	C₂	semidirect
3. C₅×#2349	C₂	semidirect
4. C₅×#1519	C₂	semidirect
5. C₅×#1517	C₂	semidirect
6. C₅×#1502	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#327	C₂	semidirect
9. C₅×#547	C₄	semidirect
11. C₅×D₄²	C₄	semidirect
19. C₅×#431	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₅×#382	C₂²	semidirect
24. C₅×#380	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
27. C₅×#327	C₂²	semidirect
28. C₅×#327	C₂²	semidirect
29. C₅×#327	C₂²	semidirect
30. #17613	C₅	direct (N × H)
37. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
42. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
43. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
51. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. #2972	C₂×C₅	semidirect
80. #2349	C₂×C₅	semidirect
81. #1519	C₂×C₅	semidirect
82. #1517	C₂×C₅	semidirect
83. #1502	C₂×C₅	semidirect
84. C₂×#327	C₂×C₅	semidirect
137. #547	C₄×C₅	semidirect
139. D₄²	C₄×C₅	semidirect
147. #431	C₂²×C₅	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
151. #382	C₂²×C₅	semidirect
152. #380	C₂²×C₅	semidirect
153. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
154. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
155. #327	C₂²×C₅	semidirect
156. #327	C₂²×C₅	semidirect
157. #327	C₂²×C₅	semidirect
209. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
215. #127	C₂×C₄×C₅	semidirect
223. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
229. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
376. C₅	#17613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₅×#2972	2
C₅×#2349	2
C₅×#1519	2
C₅×#1517	2
C₅×#1502	2
C₂×C₅×#327	2
#17613	5

Subgroups — C5×#17613 #11940333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17613 #11940333