Subgroups — C₅×#17626 #11940346

Order 1280.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₅×#547	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₅×#546	—	2	4	no	—
11	C₅×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₅×#537	—	2	1	no	—
13	C₅×#534	—	2	2	no	—
14	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#436	—	2	4	no	—
18	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₅×#390	—	2	1	no	—
21	C₅×#388	—	2	2	no	—
22	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₅×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17626	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
32	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₅×#124	—	2	2	no	—
44	C₅×#123	—	2	8	no	—
45	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×#121	—	2	4	no	—
47	C₅×#121	—	2	4	no	—
48	C₅×#121	—	2	2	no	—
49	C₅×#121	—	2	4	no	—
50	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
52	C₅×#120	—	2	8	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	1	no	—
74	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#3496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2975	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2357	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1517	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1510	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1507	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
83	#1502	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₅×#41	—	4	16	no	—
87	C₅×#41	—	4	4	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₅×M₁₆	—	8	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
134	#547	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
135	#546	—	2	4	no	—
136	D₄²	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
137	#537	—	2	1	no	—
138	#534	—	2	2	no	—
139	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	#436	—	2	4	no	—
143	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
144	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
145	#390	—	2	1	no	—
146	#388	—	2	2	no	—
147	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
152	#327	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#327	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
154	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₅×D₄	—	2	8	no	—
167	C₅×D₄	—	4	4	no	—
168	C₅×D₄	—	4	16	no	—
169	C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	8	2	no	—
173	C₅×D₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×C₈	—	4	4	no	—
199	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
200	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
210	#127	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	#124	—	2	2	no	—
212	#123	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	4	no	—
216	#121	—	2	2	no	—
217	#121	—	2	4	no	—
218	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
219	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
220	#120	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	1	no	—
242	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
256	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅	—	8	1	no	—
266	C₄×C₅	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅	#418	1	4	yes	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
270	#41	—	4	16	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	8	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	8	2	no	—
315	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂×C₅	—	8	4	no	—
321	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	16	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	8	4	no	—
342	D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₅	#17626	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	16	8	no	—
380	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₅×#418	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	8	4	no	—
396	C₂	C₅×#2883	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₅×#418	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₅×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2975	C₂	semidirect
3. C₅×#2357	C₂	semidirect
4. C₅×#1517	C₂	semidirect
5. C₅×#1510	C₂	semidirect
6. C₅×#1507	C₂	semidirect
7. C₅×#1502	C₂	semidirect
9. C₅×#547	C₄	semidirect
11. C₅×D₄²	C₄	semidirect
18. C₅×#431	C₂²	semidirect
19. C₅×#407	C₂²	semidirect
22. C₅×#382	C₂²	semidirect
23. C₅×#381	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₅×#327	C₂²	semidirect
28. C₅×#327	C₂²	semidirect
29. C₅×#327	C₂²	semidirect
30. #17626	C₅	direct (N × H)
78. #2975	C₂×C₅	semidirect
79. #2357	C₂×C₅	semidirect
80. #1517	C₂×C₅	semidirect
81. #1510	C₂×C₅	semidirect
82. #1507	C₂×C₅	semidirect
83. #1502	C₂×C₅	semidirect
134. #547	C₄×C₅	semidirect
136. D₄²	C₄×C₅	semidirect
143. #431	C₂²×C₅	semidirect
144. #407	C₂²×C₅	semidirect
147. #382	C₂²×C₅	semidirect
148. #381	C₂²×C₅	semidirect
150. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
151. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
152. #327	C₂²×C₅	semidirect
153. #327	C₂²×C₅	semidirect
154. #327	C₂²×C₅	semidirect
368. C₅	#17626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₅×#2975	2
C₅×#2357	2
C₅×#1517	2
C₅×#1510	2
C₅×#1507	2
C₅×#1502	2
#17626	5

Subgroups — C5×#17626 #11940346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17626 #11940346