Subgroups — C₂×C₅×#1527 #11940359

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1527	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#124	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	2	no	—
21	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
29	C₅×#329	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1527	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₅×#124	—	2	4	no	—
51	C₅×#124	—	2	4	no	—
52	C₅×#124	—	2	4	no	—
53	C₅×#124	—	2	4	no	—
54	C₅×#124	—	2	2	no	—
55	C₅×#124	—	2	2	no	—
56	C₅×#124	—	2	4	no	—
57	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×#97	—	2	2	no	—
79	C₅×#97	—	2	2	no	—
80	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1527	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
87	C₂×#329	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	—	2	2	no	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₄×C₅	1	4	yes	—
156	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂²×C₅	1	4	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	#432	—	2	2	no	—
162	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
167	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
168	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
170	#329	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
181	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₅×D₄	—	4	4	no	—
188	C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₅×D₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₅×C₈	—	2	8	no	—
215	C₅×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂⁵	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	4	no	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	2	no	—
240	#124	—	2	2	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
243	#124	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
244	#124	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
266	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	4	no	—
290	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	M₁₆	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₅	—	8	4	no	—
352	C₂×C₅	#1527	1	4	yes	direct product factor
353	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₅	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	16	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
413	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	C₅×#1527	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₅×#1527	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#329	C₂	semidirect
21. C₅×#432	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
29. C₅×#329	C₂²	semidirect
30. C₂×#1527	C₅	direct (N × H)
80. C₅×#97	C₂³	semidirect
81. C₅×#97	C₂³	semidirect
84. C₂×#432	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
86. #1527	C₂×C₅	direct (N × H)
87. C₂×#329	C₂×C₅	semidirect
162. #432	C₂²×C₅	semidirect
166. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
167. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
168. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
170. #329	C₂²×C₅	semidirect
265. #97	C₂³×C₅	semidirect
266. #97	C₂³×C₅	semidirect
352. C₂×C₅	#1527	direct (N × H)
401. C₅	C₂×#1527	direct (N × H)
427. C₂	C₅×#1527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1527	2
C₂×C₅×#329	2
C₂×#1527	5

Subgroups — C2×C5×#1527 #11940359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1527 #11940359