Subgroups — C₂×C₅×#1531 #11940364

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1531	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
7	C₅×#533	—	2	2	no	—
8	C₅×#533	—	2	2	no	—
9	C₅×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	2	no	—
21	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#97	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#330	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1531	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₅×#125	—	2	2	no	—
45	C₅×#125	—	2	2	no	—
46	C₅×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×#117	—	2	4	no	—
57	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×#97	—	2	4	no	—
77	C₅×#97	—	2	2	no	—
78	C₅×#97	—	2	2	no	—
79	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	#1531	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
85	C₂×#330	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
136	#533	—	2	2	no	—
137	#533	—	2	2	no	—
138	#533	C₄×C₅	1	4	yes	—
139	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#432	—	2	2	no	—
150	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#97	—	2	1	no	—
154	C₂×#97	—	2	2	no	—
155	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#330	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	#101	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	#104	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₈	—	2	8	no	—
192	C₅×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
206	#125	—	2	2	no	—
207	#125	—	2	2	no	—
208	#125	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
209	#125	C₂³×C₅	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	2	2	no	—
241	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄²	—	2	8	no	—
301	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₅	#1531	1	4	yes	direct product factor
313	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	C₅×#101	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	4	8	no	—
322	Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	C₅×#104	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	8	no	—
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₅	C₂×#1531	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	C₂×C₅×#101	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×C₅×#101	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
357	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	C₅×#1531	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×C₅×#101	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1531	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#330	C₂	semidirect
29. C₅×#330	C₂²	semidirect
30. C₂×#1531	C₅	direct (N × H)
84. #1531	C₂×C₅	direct (N × H)
85. C₂×#330	C₂×C₅	semidirect
158. #330	C₂²×C₅	semidirect
312. C₂×C₅	#1531	direct (N × H)
350. C₅	C₂×#1531	direct (N × H)
371. C₂	C₅×#1531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₅×#432	2
C₂²×C₅×#97	2
C₅×#1531	2
C₂×C₅×#330	2
C₂×#1531	5

Subgroups — C2×C5×#1531 #11940364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1531 #11940364