Subgroups — C₂×C₅×#1532 #11940365

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1532	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
8	C₅×#529	—	2	2	no	—
9	C₅×#529	—	2	2	no	—
10	C₅×#529	C₄	1	4	yes	—
11	C₅×#529	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#432	—	2	2	no	—
24	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#97	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#330	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₅×#329	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1532	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₅×#126	—	2	4	no	—
47	C₅×#126	—	2	4	no	—
48	C₅×#125	—	2	1	no	—
49	C₅×#125	—	2	1	no	—
50	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#124	—	2	1	no	—
53	C₅×#124	—	2	1	no	—
54	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#123	—	2	4	no	—
57	C₅×#123	—	2	4	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₅×#121	—	2	2	no	—
61	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₅×#117	—	2	4	no	—
69	C₅×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₅×#97	—	2	2	no	—
93	C₅×#97	—	2	4	no	—
94	C₅×#97	—	2	2	no	—
95	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#529	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1532	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
101	C₂×#330	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	C₂×#329	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	2	no	—
168	#529	—	2	2	no	—
169	#529	C₄×C₅	1	4	yes	—
170	#529	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₂×#126	—	2	1	no	—
172	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#432	—	2	2	no	—
183	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×#97	—	2	2	no	—
187	C₂×#97	—	2	1	no	—
188	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
191	#330	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
192	#329	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₅×C₈	—	2	8	no	—
236	C₅×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	#126	—	2	4	no	—
249	#126	—	2	4	no	—
250	#125	—	2	1	no	—
251	#125	—	2	1	no	—
252	#125	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	#125	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	#124	—	2	1	no	—
255	#124	—	2	1	no	—
256	#124	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
257	#124	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	#123	—	2	4	no	—
259	#123	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
298	#97	C₂³×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	—	2	1	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂×C₅	#1532	1	4	yes	direct product factor
389	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₅	C₂×#1532	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
447	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	C₅×#1532	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
4. C₅×#1532	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#330	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#329	C₂	semidirect
24. C₅×#432	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
32. C₅×#330	C₂²	semidirect
33. C₅×#329	C₂²	semidirect
34. C₂×#1532	C₅	direct (N × H)
98. C₂×#432	C₂×C₅	semidirect
99. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
100. #1532	C₂×C₅	direct (N × H)
101. C₂×#330	C₂×C₅	semidirect
102. C₂×#329	C₂×C₅	semidirect
183. #432	C₂²×C₅	semidirect
190. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
191. #330	C₂²×C₅	semidirect
192. #329	C₂²×C₅	semidirect
388. C₂×C₅	#1532	direct (N × H)
436. C₅	C₂×#1532	direct (N × H)
463. C₂	C₅×#1532	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₂×C₅×#432	2
C₂²×C₅×#97	2
C₅×#1532	2
C₂×C₅×#330	2
C₂×C₅×#329	2
C₂×#1532	5

Subgroups — C2×C5×#1532 #11940365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1532 #11940365