Subgroups — C₂×C₅×#1542 #11940417

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1542	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
8	C₅×#533	—	2	2	no	—
9	C₅×#533	—	2	2	no	—
10	C₅×#533	C₄	1	4	yes	—
11	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#431	—	2	2	no	—
22	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
30	C₅×#333	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1542	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#125	—	2	4	no	—
51	C₅×#125	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₅×#117	—	2	4	no	—
61	C₅×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	#1542	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
89	C₂×#333	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂×#332	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
144	#533	—	2	2	no	—
145	#533	—	2	2	no	—
146	#533	C₄×C₅	1	4	yes	—
147	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#431	—	2	2	no	—
158	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
166	#333	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
167	#332	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	#103	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	C₅×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
274	C₄×C₅	#416	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₅	#1542	1	4	yes	direct product factor
332	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	C₅×#103	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×#103	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₅	C₂×#1542	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₅×#103	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×C₅×#103	1	2	yes	—
380	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₂×C₅×#103	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₅×#103	1	2	yes	—
390	C₄	C₅×#416	1	2	yes	—
391	C₄	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	C₅×#1542	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1542	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#333	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
30. C₅×#333	C₂²	semidirect
31. C₅×#332	C₂²	semidirect
32. C₂×#1542	C₅	direct (N × H)
88. #1542	C₂×C₅	direct (N × H)
89. C₂×#333	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
166. #333	C₂²×C₅	semidirect
167. #332	C₂²×C₅	semidirect
331. C₂×C₅	#1542	direct (N × H)
373. C₅	C₂×#1542	direct (N × H)
395. C₂	C₅×#1542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₅×#431	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₅×#1542	2
C₂×C₅×#333	2
C₂×C₅×#332	2
C₂×#1542	5

Subgroups — C2×C5×#1542 #11940417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1542 #11940417