Subgroups — C₂×C₅×#1545 #11940421

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1545	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#127	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#431	—	2	2	no	—
20	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#423	—	2	2	no	—
22	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
28	C₅×#331	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#1545	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#127	—	2	4	no	—
55	C₅×#127	—	2	4	no	—
56	C₅×#127	—	2	4	no	—
57	C₅×#127	—	2	4	no	—
58	C₅×#127	—	2	2	no	—
59	C₅×#127	—	2	2	no	—
60	C₅×#127	—	2	4	no	—
61	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1545	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
83	C₂×#331	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	—	2	2	no	—
151	C₂×#127	—	2	2	no	—
152	C₂×#127	C₄×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×#127	C₄×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#431	—	2	2	no	—
158	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
159	#423	—	2	2	no	—
160	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
166	#331	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
177	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₅×D₄	—	4	16	no	—
183	C₅×D₄	—	4	4	no	—
184	C₅×D₄	—	4	4	no	—
185	C₅×D₄	—	4	8	no	—
186	C₅×D₄	—	4	16	no	—
187	C₅×D₄	—	4	8	no	—
188	C₅×D₄	—	4	16	no	—
189	C₅×D₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#102	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₈	—	4	4	no	—
214	C₅×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	#127	—	2	4	no	—
240	#127	—	2	4	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	2	no	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
247	#127	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
248	#127	C₂³×C₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
261	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
272	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
282	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅	—	8	8	no	—
349	C₂×C₅	#1545	1	4	yes	direct product factor
350	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	32	no	—
363	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#102	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×#102	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₅	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	8	32	no	—
409	C₂²	—	8	16	no	—
410	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
413	C₂²	C₅×#418	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
421	C₄	C₅×#418	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	8	8	no	—
427	C₂	C₅×#1545	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₅×#418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
4. C₅×#1545	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
20. C₅×#431	C₂²	semidirect
22. C₅×#423	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₅×#331	C₂²	semidirect
29. C₂×#1545	C₅	direct (N × H)
75. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
76. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
80. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
82. #1545	C₂×C₅	direct (N × H)
83. C₂×#331	C₂×C₅	semidirect
158. #431	C₂²×C₅	semidirect
160. #423	C₂²×C₅	semidirect
162. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
163. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
166. #331	C₂²×C₅	semidirect
260. C₄⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
261. C₄⋊C₈	C₂³×C₅	semidirect
349. C₂×C₅	#1545	direct (N × H)
401. C₅	C₂×#1545	direct (N × H)
427. C₂	C₅×#1545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×C₅×#423	2
C₅×#1545	2
C₂×C₅×#331	2
C₂×#1545	5

Subgroups — C2×C5×#1545 #11940421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1545 #11940421