Subgroups — C₂×C₅×#1546 #11940422

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1546	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#431	—	2	2	no	—
20	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#423	—	2	2	no	—
22	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
28	C₅×#332	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#1546	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	#1546	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×#332	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	#431	—	2	2	no	—
146	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	#423	—	2	2	no	—
148	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
154	#332	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#102	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₈	—	4	4	no	—
191	C₅×C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
215	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅	—	4	8	no	—
251	C₄×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
252	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
254	C₄×C₅	#419	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
298	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅	#1546	1	4	yes	direct product factor
310	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	4	8	no	—
319	Q₈	—	4	16	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	C₅×#101	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₅×#102	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₅×#102	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	4	4	no	—
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₅	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	C₂×C₅×#101	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
357	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	4	8	no	—
363	C₄	C₂×C₅×#101	1	4	yes	—
364	C₄	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
365	C₄	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
366	C₄	C₅×#419	1	2	yes	—
367	C₄	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	C₅×#1546	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×C₅×#101	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1546	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
28. C₅×#332	C₂²	semidirect
29. C₂×#1546	C₅	direct (N × H)
80. #1546	C₂×C₅	direct (N × H)
81. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
154. #332	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×C₅	#1546	direct (N × H)
350. C₅	C₂×#1546	direct (N × H)
371. C₂	C₅×#1546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×C₅×#423	2
C₅×#1546	2
C₂×C₅×#332	2
C₂×#1546	5

Subgroups — C2×C5×#1546 #11940422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1546 #11940422