Subgroups — C₂×C₅×#1547 #11940423

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1547	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
10	C₅×#532	—	2	2	no	—
11	C₅×#532	—	2	2	no	—
12	C₅×#532	C₄	1	4	yes	—
13	C₅×#532	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#423	—	2	2	no	—
23	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1547	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#127	—	2	1	no	—
57	C₅×#127	—	2	1	no	—
58	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#124	—	2	4	no	—
61	C₅×#124	—	2	4	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	4	no	—
65	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
69	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1547	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
92	C₂×#332	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	C₂×#331	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#41	—	4	16	no	—
97	C₅×#41	—	4	8	no	—
98	C₅×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#41	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
161	#532	—	2	2	no	—
162	#532	—	2	2	no	—
163	#532	C₄×C₅	1	4	yes	—
164	#532	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	C₄×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#423	—	2	2	no	—
174	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
181	#332	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
182	#331	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	4	no	—
196	C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₅×D₄	—	4	16	no	—
198	C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#102	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₅×C₈	—	4	4	no	—
233	C₅×C₈	—	4	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	4	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	#127	—	2	1	no	—
258	#127	—	2	1	no	—
259	#127	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
260	#127	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₅	—	8	4	no	—
379	C₂×C₅	#1547	1	4	yes	direct product factor
380	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	C₅×#102	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#102	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₅	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
445	C₂²	C₅×#417	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
454	C₄	C₅×#417	1	2	yes	—
455	C₄	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	C₅×#1547	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₅×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₅×#1547	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
23. C₅×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₅×#332	C₂²	semidirect
31. C₅×#331	C₂²	semidirect
32. C₂×#1547	C₅	direct (N × H)
89. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
90. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
91. #1547	C₂×C₅	direct (N × H)
92. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
93. C₂×#331	C₂×C₅	semidirect
174. #423	C₂²×C₅	semidirect
180. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
181. #332	C₂²×C₅	semidirect
182. #331	C₂²×C₅	semidirect
379. C₂×C₅	#1547	direct (N × H)
434. C₅	C₂×#1547	direct (N × H)
461. C₂	C₅×#1547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×C₅×#423	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₅×#1547	2
C₂×C₅×#332	2
C₂×C₅×#331	2
C₂×#1547	5

Subgroups — C2×C5×#1547 #11940423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1547 #11940423