Subgroups — C₂×C₅×#1550 #11940427

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1550	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
9	C₅×#533	—	2	2	no	—
10	C₅×#533	—	2	2	no	—
11	C₅×#533	C₄	1	4	yes	—
12	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#423	—	2	2	no	—
23	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#333	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1550	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#125	—	2	4	no	—
53	C₅×#125	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₅×#117	—	2	4	no	—
63	C₅×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#1550	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
90	C₂×#333	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	C₂×#332	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
149	#533	—	2	2	no	—
150	#533	—	2	2	no	—
151	#533	C₄×C₅	1	4	yes	—
152	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#125	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#423	—	2	2	no	—
163	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
170	#333	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
171	#332	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	#103	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₈	—	4	4	no	—
212	C₅×C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	#125	—	2	4	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅	—	4	4	no	—
280	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
282	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
283	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅	#1550	1	4	yes	direct product factor
344	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	C₅×#103	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#103	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₅	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×C₅×#103	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×C₅×#103	1	2	yes	—
395	C₂²	C₅×#417	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	C₂×C₅×#103	1	4	yes	—
404	C₄	C₂×C₅×#103	1	2	yes	—
405	C₄	C₅×#417	1	2	yes	—
406	C₄	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	C₅×#1550	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₅×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1550	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#333	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
30. C₅×#333	C₂²	semidirect
31. C₅×#332	C₂²	semidirect
32. C₂×#1550	C₅	direct (N × H)
89. #1550	C₂×C₅	direct (N × H)
90. C₂×#333	C₂×C₅	semidirect
91. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
170. #333	C₂²×C₅	semidirect
171. #332	C₂²×C₅	semidirect
343. C₂×C₅	#1550	direct (N × H)
388. C₅	C₂×#1550	direct (N × H)
411. C₂	C₅×#1550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₅×#423	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₅×#1550	2
C₂×C₅×#333	2
C₂×C₅×#332	2
C₂×#1550	5

Subgroups — C2×C5×#1550 #11940427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1550 #11940427