Subgroups — C₂×C₅×#1554 #11940432

Order 1280.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1554	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#533	—	2	2	no	—
8	C₅×#533	—	2	2	no	—
9	C₅×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₅×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	2	no	—
21	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#431	—	2	2	no	—
23	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
30	C₅×#333	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1554	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#125	—	2	4	no	—
49	C₅×#125	—	2	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₅×#117	—	2	4	no	—
59	C₅×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#1554	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
88	C₂×#333	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	C₂×#332	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#533	—	2	2	no	—
141	#533	—	2	2	no	—
142	#533	C₄×C₅	1	4	yes	—
143	#533	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	#432	—	2	2	no	—
154	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
155	#431	—	2	2	no	—
156	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#97	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
163	#333	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
164	#332	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×C₈	—	4	4	no	—
200	C₅×C₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#125	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅	—	4	4	no	—
266	C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₄×C₅	#416	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	#419	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₅	#1554	1	4	yes	direct product factor
323	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	4	4	no	—
361	C₈	—	4	4	no	—
362	C₅	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
369	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₅×#416	1	2	yes	—
379	C₄	C₅×#419	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	C₅×#1554	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1554	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#333	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
30. C₅×#333	C₂²	semidirect
31. C₅×#332	C₂²	semidirect
32. C₂×#1554	C₅	direct (N × H)
87. #1554	C₂×C₅	direct (N × H)
88. C₂×#333	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
163. #333	C₂²×C₅	semidirect
164. #332	C₂²×C₅	semidirect
322. C₂×C₅	#1554	direct (N × H)
362. C₅	C₂×#1554	direct (N × H)
383. C₂	C₅×#1554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×C₅×#431	2
C₅×#1554	2
C₂×C₅×#333	2
C₂×C₅×#332	2
C₂×#1554	5

Subgroups — C2×C5×#1554 #11940432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1554 #11940432