Subgroups — C₅×#17738 #11940458

Order 1280.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₄	1	2	yes	—
8	C₅×#532	—	2	2	no	—
9	C₅×#532	—	2	2	no	—
10	C₅×#532	C₄	1	2	yes	—
11	C₅×#532	C₄	1	2	yes	—
12	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	2	no	—
21	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#431	—	2	2	no	—
23	C₅×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#407	—	2	2	no	—
26	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₅×#333	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17738	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
33	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₅×#127	—	2	2	no	—
47	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#124	—	2	4	no	—
50	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	2	4	no	—
55	C₅×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2920	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#1560	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1558	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1555	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1543	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	4	8	no	—
86	C₅×#41	—	4	8	no	—
87	C₅×#41	—	4	8	no	—
88	C₅×#41	—	4	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₄×C₅	1	2	yes	—
136	#532	—	2	2	no	—
137	#532	—	2	2	no	—
138	#532	C₄×C₅	1	2	yes	—
139	#532	C₄×C₅	1	2	yes	—
140	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	#432	—	2	2	no	—
149	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	#431	—	2	2	no	—
151	#431	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
152	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#407	—	2	2	no	—
154	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
155	#333	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
156	#331	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
167	C₅×D₄	—	4	4	no	—
168	C₅×D₄	—	4	8	no	—
169	C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₅×D₄	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	8	no	—
172	C₅×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₅×C₈	—	4	8	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	4	8	no	—
201	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
202	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	#127	—	2	2	no	—
215	#127	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	#127	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	#124	—	2	4	no	—
218	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	4	no	—
222	#121	—	2	4	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
263	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#575	1	4	yes	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂×C₅	—	8	4	no	—
321	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	#2896	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	D₄	—	4	4	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	8	no	—
364	C₅	#17738	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	8	8	no	—
374	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
384	C₄	C₅×#575	1	4	yes	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	4	1	no	—
387	C₂	—	4	1	no	—
388	C₂	—	8	4	no	—
389	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₅×#2896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2920	C₂	semidirect
3. C₅×#1560	C₂	semidirect
4. C₅×#1558	C₂	semidirect
5. C₅×#1555	C₂	semidirect
6. C₅×#1543	C₂	semidirect
23. C₅×#431	C₂²	semidirect
24. C₅×#423	C₂²	semidirect
27. C₅×#333	C₂²	semidirect
28. C₅×#331	C₂²	semidirect
29. #17738	C₅	direct (N × H)
78. #2920	C₂×C₅	semidirect
79. #1560	C₂×C₅	semidirect
80. #1558	C₂×C₅	semidirect
81. #1555	C₂×C₅	semidirect
82. #1543	C₂×C₅	semidirect
151. #431	C₂²×C₅	semidirect
152. #423	C₂²×C₅	semidirect
155. #333	C₂²×C₅	semidirect
156. #331	C₂²×C₅	semidirect
364. C₅	#17738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₅×#2920	2
C₅×#1560	2
C₅×#1558	2
C₅×#1555	2
C₅×#1543	2
#17738	5

Subgroups — C5×#17738 #11940458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17738 #11940458