Subgroups — C₅×#17752 #11940472

Order 1280.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#529	—	2	2	no	—
13	C₅×#529	—	2	2	no	—
14	C₅×#529	C₄	1	4	yes	—
15	C₅×#525	—	2	2	no	—
16	C₅×#525	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×#41	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#423	—	2	2	no	—
21	C₅×#423	—	2	2	no	—
22	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17752	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
38	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#126	—	2	4	no	—
42	C₅×#125	—	2	2	no	—
43	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₅×#124	—	2	2	no	—
45	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₅×#123	—	2	4	no	—
47	C₅×#123	—	2	2	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₅×#121	—	2	2	no	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₅×#120	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	—	2	2	no	—
67	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
80	#3444	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#423	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1561	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1560	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#1550	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	#1547	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	4	4	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
112	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
139	#533	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	#529	—	2	2	no	—
144	#529	—	2	2	no	—
145	#529	C₄×C₅	1	4	yes	—
146	#525	—	2	2	no	—
147	#525	C₄×C₅	1	2	yes	—
148	C₄×#41	—	2	2	no	—
149	C₄×#41	C₄×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	#423	—	2	2	no	—
152	#423	—	2	2	no	—
153	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	—
154	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	#333	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
158	#332	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
159	#331	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₅×D₄	—	4	2	no	—
169	C₅×D₄	—	4	4	no	—
170	C₅×D₄	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₅×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₅×C₈	—	4	8	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	#126	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	2	no	—
211	#125	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	#124	—	2	2	no	—
213	#124	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	#123	—	2	4	no	—
215	#123	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	#121	—	2	2	no	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
222	#120	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	#413	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
265	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	M₁₆	—	4	8	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂×C₅	—	8	2	no	—
322	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#417	1	2	yes	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	Q₈	—	4	2	no	—
330	Q₈	—	4	2	no	—
331	Q₈	—	4	2	no	—
332	D₄	—	4	2	no	—
333	D₄	—	4	4	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	2	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₈	—	4	8	no	—
362	C₅	#17752	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	C₅×#417	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₅×#413	1	2	yes	—
379	C₄	C₅×#417	1	4	yes	—
380	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	4	1	no	—
384	C₂	—	8	2	no	—
385	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₅×#417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₅×#1561	C₂	semidirect
4. C₅×#1560	C₂	semidirect
5. C₅×#1550	C₂	semidirect
6. C₅×#1547	C₂	semidirect
26. C₅×#333	C₂²	semidirect
27. C₅×#332	C₂²	semidirect
28. C₅×#331	C₂²	semidirect
29. #17752	C₅	direct (N × H)
81. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
82. #1561	C₂×C₅	semidirect
83. #1560	C₂×C₅	semidirect
84. #1550	C₂×C₅	semidirect
85. #1547	C₂×C₅	semidirect
157. #333	C₂²×C₅	semidirect
158. #332	C₂²×C₅	semidirect
159. #331	C₂²×C₅	semidirect
362. C₅	#17752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3444	2
C₂×C₅×#423	2
C₅×#1561	2
C₅×#1560	2
C₅×#1550	2
C₅×#1547	2
#17752	5

Subgroups — C5×#17752 #11940472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17752 #11940472